ONERA M6 날개는 형상 자체는 단순하면서도 국소 초음속 영역, 충격파, 난류 경계층 박리 등 천음속 유동 특유의 복잡한 물리 현상을 모두 포함하고 있어 외부 유동 CFD 솔버를 검증할 때 가장 널리 쓰이는 표준 케이스 중 하나입니다. Flow360 역시 이 형상을 이용해 천음속 조건에서의 공력계수 예측 정확도와 충격파 포착 성능을 검증했습니다.

원문(영문) 전체 리포트: FlexCompute Flow360 Documentation — ONERA M6 Wing

개요

ONERA M6는 후퇴각을 가지며 비틀림이 없는 half 스팬 날개 형상이며, 대칭 익형인 ONERA D 단면을 사용합니다. 형상에 대한 자세한 배경은 NASA의 관련 자료에서 확인할 수 있으며, 본 검증에 사용된 형상 제원은 다음과 같습니다.

ONERA M6 날개 형상

주요 검증에 사용된 격자는 노드 800만 개, 사면체 셀 4,700만 개 규모이며, 유동 조건은 아래와 같이 설정했습니다.

격자 수렴성

격자 해상도에 따라 해석 결과가 얼마나 수렴하는지 확인하기 위해, 양력계수( $C_L$ ), 항력계수( $C_D$ ), 압력항력계수( $C_{D,p}$ ), 마찰항력계수( $C_{D,vis}$ ), 피칭모멘트계수( $C_{My}$ ) 다섯 가지 공력계수를 다른 솔버들의 참고 결과와 비교했습니다. 격자는 아래 표와 같이 노드 수 기준 약 113K(Coarse)부터 90M(Extra Fine)까지 4단계로 구성했습니다.

격자 노드 수( $N$ )를 가로축으로 두고 $C_L$, $C_D$, $C_{D,p}$, $C_{D,v}$, $C_{My}$ 가 다른 솔버들의 결과와 함께 비교되어 있습니다. 예상되는 수치오차 스케일인 $N^{-2/3}$ 기준선도 함께 표시했으며, 왼쪽은 압력-밀도 리미터를 끈 경우, 오른쪽은 켠 경우입니다.

위 그림에서 왼쪽(리미터 off)과 오른쪽(리미터 on) 결과가 뚜렷하게 다른 이유는 이 날개 상면에 형성되는 충격파 때문입니다. 이런 천음속 충격파 구간을 안정적으로 포착하려면 Flow360.json 설정 파일의 navierStokesSolver 항목에서 limiterPressureDensity 옵션을 true로 설정해야 하며, 이 옵션을 켰을 때(오른쪽) 격자를 세분화할수록 결과가 더 매끄럽게 수렴하는 것을 확인할 수 있습니다.

결과

충격파의 영향은 날개를 스팬 방향(y 방향)으로 여러 위치에서 잘라낸 단면에서의 압력계수( $C_p$ ) 분포와 x 방향 점성응력계수( $C_{f,x}$ ) 분포에서 뚜렷하게 나타납니다. 아래 그림들은 8M 노드 격자를 사용한 결과를 FUN3D 해석 결과와 비교한 것으로, 이번에도 압력-밀도 리미터를 끈 경우(왼쪽)와 켠 경우(오른쪽)를 나란히 나타내었습니다.

여러 y-normal 단면에서의 x 방향 점성응력계수(CFx) 분포. 왼쪽은 압력-밀도 리미터 off, 오른쪽은 on.

여러 y-normal 단면에서의 압력계수(Cp) 분포. 왼쪽은 압력-밀도 리미터 off, 오른쪽은 on.

리미터를 켜지 않은 경우 충격파 위치에서 곡선이 지나치게 매끄럽게 뭉개지거나 진동하는 반면, 리미터를 켠 결과는 충격파 전후의 급격한 압력·전단응력 변화를 FUN3D와 유사한 수준으로 뚜렷하게 재현합니다. 아래 두 그림은 리미터를 켠 상태에서의 날개 표면 전체 분포를 컨투어로 나타낸 것으로, 스팬 방향에 따라 충격파 위치가 이동하는 전형적인 ONERA M6 천음속 유동 패턴을 나타냅니다.

표면 마찰계수(Cf) 등고선

표면 압력계수(Cp) 등고선

요약

ONERA M6 날개는 단순한 형상 안에 국소 초음속 영역, 충격파, 경계층 박리라는 천음속 유동의 핵심 난제를 모두 담고 있어 Flow360의 천음속 해석 성능을 점검하기에 적합한 케이스입니다. 이번 검증에서는 113K부터 90M 노드까지 네 단계 격자에 대해 $C_L$, $C_D$, $C_{D,p}$, $C_{D,vis}$, $C_{My}$ 를 다른 솔버들과 비교해 격자 수렴 경향을 확인했고, 8M 노드 격자의 스팬 방향 $C_p$ · $C_{f,x}$ 분포를 FUN3D 결과와 직접 대조했습니다. 두 비교 모두에서 공통적으로 확인된 핵심은, 날개 상면 충격파를 정확히 포착하려면 Flow360.json의 navierStokesSolver에서 limiterPressureDensity 옵션을 켜야 한다는 점이며, 이 옵션을 활성화했을 때 Flow360의 결과가 참고 솔버 및 FUN3D와 잘 일치함을 확인했습니다.