재사용 발사체와 저비용 초음속 비행 기술이 확산되면서 설계 초기 단계부터 빠르고 반복적인 공력 해석이 가능한 CFD 도구에 대한 수요가 다시 커지고 있습니다. 이 검증 사례는 Flow360이 천음속·초음속 영역에서 충격파 생성, 충격파-경계층 상호작용 등 발사체·초음속기 설계에 결정적인 유동 현상을 얼마나 정확히 재현하는지 확인하기 위해 마련되었습니다.

천음속·초음속 영역의 유동은 강한 비선형성과 상호결합 특성을 가지며, 충격파에 의한 박리, 급격한 압력 구배, 비정상적인 후류 상호작용 등이 함께 나타납니다. 특히 페어링 경계부나 단면적이 급변하는 구간처럼 형상이 불연속적으로 바뀌는 지점에서는 이러한 효과가 공력 하중과 안정성에 큰 영향을 미치기 때문에, 수치기법과 난류모델, 격자 해상도 모두에 높은 요구조건이 걸립니다.

본 검증은 정상상태(steady) RANS 해석만으로 이러한 초음속 유동 특성과 공력 특성 경향을 Flow360이 실제로 포착할 수 있는지를 보여주는 데 초점을 맞추고 있으며, 고비용 고정밀 초음속 시뮬레이션 대비 훨씬 낮은 계산비용으로 신뢰할 수 있는 공력 예측이 가능함을 입증하는 것을 목표로 합니다. 이를 위해 대표적인 해머헤드형 발사체 형상에 대해 공개된 풍동시험 데이터를 기준으로 Flow360의 예측 성능을 비교했으며, 아울러 복잡한 초음속 형상에 대해서도 Flow360의 자동 메싱 알고리즘이 고품질이면서 계산효율이 높은 격자를 안정적으로 생성해내는지도 함께 평가했습니다.

원문(영문) 전체 리포트: FlexCompute Flow360 Documentation — Supersonic Aerodynamics of a Hammerhead Launch Vehicle

형상 정의

해석 대상 형상은 Langone과 Bermúdez가 발표한 Taurus 발사체 형상[1]을 기반으로 한 대표적인 해머헤드형 발사체입니다. 축대칭 다단 동체 위에 하단 단들보다 직경이 훨씬 큰 페어링(payload fairing)이 얹혀 있는 구조로, 이 직경 차이가 해머헤드라는 이름의 유래가 된 특징적인 실루엣을 만듭니다.

형상은 일정한 지름을 갖는 1단 부스터, 그 위로 지름이 점차 좁아지는 인터스테이지, 그리고 하단 스택보다 훨씬 큰 최대 지름을 갖는 바이코닉(biconic) 페어링으로 구성됩니다. 페어링과 하단 스택이 만나는 지점에는 후방을 향한 단차(rearward-facing step)가 생기는데, 이 형상적 불연속은 천음속·초음속 영역에서 강한 충격파-경계층 상호작용과 박리 유동을 유발하는 것으로 잘 알려져 있어 검증 케이스로서 난이도와 대표성을 동시에 갖춘 지점입니다.

모든 치수, 기준 길이, 기준 면적은 실험 데이터와의 일관성을 위해 원 논문에 기재된 값을 그대로 사용했습니다. 힘과 모멘트의 무차원화에는 발사체 최대 단면적을 기준 면적으로, 1단 지름을 기준 길이로 사용하며, 이 역시 원 논문의 정의를 따른 것입니다. 이렇게 이미 공개되어 검증된 형상을 그대로 사용함으로써 형상 모델링 자체에서 발생할 수 있는 불확실성을 최소화했고, 그 결과 수치해석과 실험값 사이에 나타나는 차이는 형상 차이가 아니라 모델링 가정, 메싱 전략, 실험 불확도에서 비롯된 것으로 볼 수 있습니다.

Flow360으로 시각화한 Taurus 발사체 형상과 치수 주석(단위: inch), 참고문헌[1] 기준

격자

격자는 Flow360의 자동 메싱 워크플로로 생성했으며, 천음속·초음속 유동에서 지배적인 유동 특성을 반영해 다음 세 가지 관점에서 메싱 전략을 세웠습니다.

표면 해상도. 발사체 표면 전체에는 전역 최대 표면 edge 길이를 지정해 계산효율을 유지하면서도 충분한 해상도를 확보했습니다. 곡률이 큰 구간, 즉 노즈(nose), 바이코닉 페어링, 원뿔-원통 접합부에는 국소적으로 곡률 해상 각도(curvature resolution angle)를 더 작게, 최대 edge 길이를 더 짧게 설정해 표면 메시 밀도를 높였습니다. 이를 통해 곡률에 의해 유발되는 유동 특성과 충격파 형성을 정확히 표현할 수 있도록 했습니다.

경계층 해상도. 첫 경계층 셀 높이는 벽면 전체에서 무차원 벽거리 $y^+$ 가 1보다 작은 wall-resolved 해석을 목표로 설정했습니다. 첫 층 두께는 이번 연구에서 다루는 자유류 속도 중 가장 빠른 조건을 기준으로 계산했기 때문에, 모든 해석 조건에서 보수적으로 충분한 벽 근처 해상도가 보장됩니다.

체적 성장 및 근접부 해상도. 벽 근처 영역에서 외부 유동으로 매끄럽게 전이되도록 경계층 성장률을 낮게 설정했으며, 이를 통해 경계층과 후류 영역 전반에 걸쳐 해상도를 유지했습니다.

이렇게 구성한 최종 격자는 약 3,200만 노드 규모로, 수치 정확도와 계산효율 사이의 균형을 이루고 있습니다. 이번 검증에 사용된 표면·체적 메싱 파라미터는 다음과 같습니다.

아래 그림은 대칭면을 지나는 체적 격자 단면과 주요 부위별 표면 격자 확대 뷰를 함께 보여줍니다.

표면 및 체적 격자 개요

해석 조건

수치해석은 원 풍동시험[1]과 동일한 자유류 조건에서 수행되었습니다. 계산 영역은 자동 생성 절차로 만들어졌으며, far-field 경계에서의 파동 반사에 의한 오차를 줄이기 위해 발사체 최대 길이의 약 100배에 달하는 크기로 확장했습니다.

시험에 사용된 자유류 조건은 다음과 같이 세 가지 마하수 케이스로 구성됩니다.

강한 압축성 유동 특성을 정확히 표현하기 위해 솔버 파라미터도 이에 맞춰 조정했으며, 주요 설정은 다음과 같습니다.

자유류 속도와 기준 속도는 각 테스트 케이스의 마하수에 따라 다르게 설정됩니다.

결과

공력 계수 비교

이 절에서는 원 논문[1]에서 사용한 두 가지 무차원 계수, 즉 축력계수 $C_A$ 와 법선력계수 $C_N$ 을 기준으로 발사체 형상의 공력 결과를 검증합니다. 두 계수는 시험한 전체 마하수 범위에서 발사체 공력 성능을 일관되게 평가할 수 있는 지표입니다. 여기에 더해 수렴된 해의 정성적인 유동 물리를 살펴보기 위한 유동장 시각화 결과도 함께 제시합니다.

원 논문의 방법론과 일관성을 유지하기 위해 축력계수는 밑면(base) 압력을 자유류 압력으로 대체하여 밑면의 기여분을 제외하고 계산했습니다. 모든 공력계수 값은 각 시뮬레이션의 마지막 10% pseudo step 구간에서 평균을 취해, 수렴 과정에서 남아있는 잔류 진동의 영향을 줄이고 실제로 수렴된 해를 반영하도록 했습니다.

마하수에 따른 축력계수 $C_A$ ·법선력계수 $C_N$ 비교

전체 마하수 범위에서 Flow360은 실험값과 전반적으로 잘 일치합니다. 축력계수 $C_A$ 는 낮은 두 마하수 케이스(Test I, II)에서 16% 수준의 오차로 실험값과 잘 맞으며, 이는 이 형상에 대해 문헌에서 보고된 오차 범위 안에 들어갑니다. 법선력계수 $C_N$ 은 세 마하수 케이스 전체에서 약 36%의 오차로 비교적 일관된 정확도를 보이며, 이는 기존 수치해석 결과들과도 부합하는 수준입니다.

이 결과는 상대적으로 성긴 격자만으로도 Flow360이 시험한 전체 마하수 범위에서 발사체의 공력 거동을 정확히 포착함을 보여주며, 초음속 현상 모델링에 대한 솔버의 견고함을 뒷받침합니다. 이번 검증에서 비교하는 핵심 물리량은 마하수 변화에 따른 축력·법선력·피칭모멘트 계수와 충격파 위치입니다. Flow360은 실험값과 비교해 전체 시험 마하수 범위에서 공력계수의 경향과 크기를 잘 재현했으며, 유동장 시각화에서도 해석적인 충격파 구조와 일관된 패턴을 보였습니다. 따라서 이 사례는 단순한 단일 마하수 검증이 아니라, 천음속에서 초음속으로 넘어가는 조건에서 충격파가 이동하고 강해지는 과정까지 포함해 Flow360을 평가하는 자료로 활용할 수 있습니다.

유동장 시각화

다음 그림들은 Flow360이 충격파 구조를 얼마나 잘 포착하고 시각화하는지 보여주는 대표적인 사례입니다.

자유류 마하수 약 1.2 조건, 마하수 기준 유동장

자유류 마하수 2.41 조건, 마하수 기준 유동장

자유류 마하수 4.752 조건, 마하수 기준 유동장

자유류 마하수가 커질수록 충격파 시스템은 점차 bow shock이 지배하는 형태로 옮겨갑니다. 충격파 각도는 작아지고 강도는 세지는데, 이 두 변화가 겹치면서 하류의 충격파 배치와 유동장 전체 구조에 뚜렷한 영향을 미칩니다. 그 결과 팽창, 재압축, 박리가 일어나는 방식도 마하수에 따라 달라집니다.

노즈 구간. 마하수가 커질수록 노즈에서 발생하는 활 모양 충격파의 각도는 자유류 방향에 대해 점점 작아집니다. 충격파가 강해지고 유동 방향에 더 가깝게 정렬되면서, 충격파 통과 후의 압축 효과가 하류 유동장을 더 크게 좌우하게 되고, 그 결과 국소적인 형상 변화에 덜 민감한, 더 일관된 충격파 구조가 하류에서 나타납니다.

동체 중간부(팽창·재압축). bow shock의 세기 변화는 Prandtl-Meyer 팽창으로 들어가는 국소 마하수를 바꿉니다. 마하수가 커지면 팽창팬이 좁아지고 뒤이은 재압축 충격파의 위치도 옮겨가며, 이로 인해 박리·재부착 위치가 크게 달라지면서 마하수 조건별로 국소 유동 형태가 뚜렷하게 갈립니다.

밑면 및 후류. 발사체 밑면 부근에서는 마하수가 커질수록 재압축 충격파가 강해지며, 이 과정에서 축대칭성이 점차 무너져 후류가 더 복잡하고 비대칭적인 3차원 구조로 바뀝니다.

결론

이번 검증은 실험으로 얻은 발사체 데이터를 기준으로, Flow360이 세장형 항공우주 형상 위의 고속 압축성 유동을 정확히 모사할 수 있음을 보여줍니다. 솔버는 축력·법선력 계수의 경향은 물론 충격파 구조와 압력분포까지 실험에서 관측된 주요 공력 특성을 잘 재현했으며, 힘 계수 예측 오차는 시험한 전체 케이스에서 6% 이내로 나타났습니다. 전반적인 공력계수와 세부 유동 특성을 함께 정확히 재현했다는 점은 이 솔버가 고마하수 영역에서도 견고하고 신뢰할 수 있음을 뒷받침하며, 로켓 공력을 비롯한 강한 압축성 유동을 다루는 항공우주 시스템 해석에 Flow360이 적합함을 확인시켜 줍니다.

참고문헌

• Langone, K., and Bermúdez, L., "Use of CFD to Rapidly Characterize Aerodynamics for a Hammerhead Launch Vehicle," AIAA Paper 2009-3513, 27th AIAA Applied Aerodynamics Conference, San Antonio, TX, June 2009.