에어포일 단면이 아니라 실제 3개의 블레이드로 이루어진 로터 전체를 대상으로 한 검증 사례입니다. 덴마크 공과대학(DTU)이 공개한 DTU 10MW Reference Wind Turbine(RWT) 모델을 기준으로, Flow360의 비정상·압축성 DDES(Delayed Detached Eddy Simulation) 해석 결과를 DTU의 정상상태 RANS(EllipSys3D) 결과와 비교합니다. 정격 풍속(11 m/s, 정격 출력 10MW) 조건뿐 아니라 정격 이하 4개 풍속 조건까지 포함해, 회전체 CFD로서 Flow360의 실제 성능을 폭넓게 확인하는 것이 목적입니다.

원문(영문) 전체 리포트: FlexCompute Flow360 Documentation — DTU 10MW Wind Turbine

개요

이 검증에서는 Spalart-Allmaras(SA) 모델 기반 DDES 기법으로 로터 주위 유동을 비정상 해석합니다. 정격 풍속 11 m/s 조건이 중심 케이스이며, 여기에 7.0/8.0/9.0/10.0 m/s의 정격 이하(off-design) 조건을 추가해 회전수·피치각을 고정한 채 풍속만 바꿔가며 로터 성능 전반을 확인합니다. 비교 대상인 DTU 측 데이터는 구조격자 기반 비압축성 RANS 정상해석 결과로, 해석 방식 자체가 Flow360과 크게 다르기 때문에 두 방법론의 차이가 결과 해석에서 중요한 변수로 작용합니다.

로터 형상

블레이드 형상은 DTU 10MW RWT GitLab 저장소에 공개된 고해상도 원본 데이터를 바탕으로, 스팬 방향 200개 단면을 추출하여 재구성했습니다. 아래 그림은 그중 100개 단면만 표시해 단면 추출 방식을 보여줍니다.

스팬 방향 익형 단면 추출 개략도

공탄성 변형이 없는 강체 블레이드이며 비정형 격자 품질을 높이기 위해 블레이드 팁 형상을 소폭 수정했고, 블레이드 루트 주변에서 발생하는 하류 박리 영역을 줄이기 위해 타원형 페어링(fairing)을 추가했습니다. 아래 그림은 이렇게 만들어진 현재 모델(초록)과 원본 설계(빨강)를 겹쳐 비교한 것으로, 팁과 루트를 제외하면 두 형상이 거의 일치함을 보여줍니다. 이 검증에 사용한 CAD 모델은 EGADS 포맷이며 여기에서 내려받을 수 있습니다.

로터 형상 비교

자동 메싱

동일한 자동 메싱 파이프라인으로 해상도를 단계적으로 높인 Coarse/Medium/Fine 3종 격자를 생성했습니다. 체적격자는 단계마다 2배씩 조밀해지며, 앞전(LE)·뒷전(TE)·블레이드 팁처럼 곡률이 큰 모서리에 수직한 표면 요소 크기는 $2^{1/3}$ 배씩, 블레이드/팁 면의 최대 셀 크기는 $2^{2/3}$ 배씩 조밀해지도록 설계했습니다. 세 격자 모두 벽면 첫 셀 높이는 $1 \times 10^{-6}$ m로 고정해 $y^+ < 1$ 을 만족시키는 것을 목표로 했으며, 원장 경계는 로터 중심에서 약 7,700 m 떨어진 위치에 자동으로 배치됩니다.

Medium 격자를 예로 전체 메시 구성을 시각화하면 아래와 같습니다. 위쪽 두 프레임은 로터 근접 영역과 그 확대 뷰로, 슬라이딩 인터페이스로 둘러싸인 회전 영역(최대 셀 크기 1 m)이 로터를 감싸고 있고, 하류 방향으로 팁 와류(tip vortices)의 경로를 더 세밀히 잡기 위해 셀 간격 2 m의 별도 조밀화 영역이 추가로 배치되어 있습니다. 아래쪽 두 프레임은 표면격자를 앞/뒤에서 본 모습으로, 앞전·뒷전과 블레이드 루트·팁에서 격자가 국소적으로 조밀해진 것을 볼 수 있습니다.

표면 및 체적 격자

표면격자(Coarse / Medium / Fine)과 체적격자(Coarse / Medium / Fine) 각각의 설정 JSON 원본은 링크에서 확인할 수 있습니다.

해석 설정 및 실행

우선 정격 출력 조건에 대해 위 세 격자 모두를 사용해 해석했습니다. 터빈은 바람이 블레이드 압력면에 부딪히도록 설계되어 있어, 양력의 원주방향 성분이 로터를 +z 방향(오른손 법칙 기준)으로 회전시키게 됩니다. 이는 Flow360의 각도 정의 관례상 받음각 $\alpha = +90°$ 로 설정하는 것과 동일합니다.

비정상 DDES 해석은 세 단계로 순차 진행했습니다. 1단계에서는 유동장 초기화를 위해 1st-order spatial schemes(N-S·난류모델 공통)으로 6°/스텝의 시간간격을 적용해 3회전을 계산했습니다. 2단계에서는 2nd-order schemes으로 전환해 12회전을 추가 계산하며 유동을 발전시켰습니다. 마지막 3단계에서는 시간 정확도를 높이기 위해 격자 수준별로 각각 3°, 2°, 1°/스텝으로 시간간격을 줄여 3회전을 더 계산했습니다. 각 단계의 솔버 설정(1단계, 2단계, 3단계 3°/스텝 / 2°/스텝 / 1°/스텝)은 JSON 원본으로 공개되어 있습니다. 각 물리 시간 스텝(physical time step) 내부에서는 CFL 수를 10에서 200까지 10개의 의사 스텝(pseudo step)에 걸쳐 점진적으로 올렸습니다. 물리 시간스텝당 최대 의사 스텝 수는 100으로 보수적으로 설정해, 모든 비선형 잔차가 최소 두 자릿수 이상 감소하도록 여유를 두었습니다.

수렴성

아래 그림은 연속방정식(continuity) 잔차의 수렴 이력입니다.

비선형 잔차 수렴 이력

힘·모멘트 계수의 시간 이력도 함께 확인했으며, 블레이드가 지나갈 때마다 나타나는 미세한 주기적 진동을 제외하면 전반적으로 안정된 값에 수렴하는 모습을 보입니다.

힘 계수 시간 이력

모멘트 계수 시간 이력

결과

표면 및 체적장 결과

이 절에서는 Medium 해상도 격자에서 얻은 해석 결과를 살펴봅니다. 아래 그림은 블레이드 3장 중 하나의 표면에 나타난 $y^+$, 압력계수 $C_p$, 마찰계수 $C_f$ 분포를 보여주며, 루트의 타원형 페어링에는 $C_p$ 컨투어를 함께 표시했습니다. 표면 전 영역에서 $y^+$ 가 1 미만으로 유지되어 벽면 해상도 목표가 충족되었음을 확인할 수 있고, 압력면·흡입면의 압력차가 스팬 바깥쪽에서 두드러지는 모습에서 출력의 상당 부분이 블레이드 외곽 구간에서 발생함을 짐작할 수 있습니다.

표면 압력계수 및 마찰계수 분포

Q-criterion 기준으로 식별한 팁 와류를 마하수 컨투어로 시각화하면 아래와 같으며, 페어링에서 떨어져 나오는 루트 와류와 거니 플랩(Gurney flap) 주변의 와류 구조도 함께 관찰됩니다.

Q-criterion 등가면

블레이드 단면 공력 계수

Flow360 결과를 검증하기 위해 DTU CFD 데이터와 스팬 방향 구간별 공력 계수를 비교합니다. 이 구간별 데이터는 +y축 방향에 정렬된 블레이드 1개에서 추출한 것이며, Flow360 정의상 여기서 다루는 힘은 모두 "유체가 로터에 가하는 힘"입니다.

원주방향(tangential) 공력 성분의 스팬 방향 분포를 비교하면, 예상대로 이 성분이 로터를 +z 방향으로 회전시키는 원동력임을 확인할 수 있고, 이는 앞서 살펴본 $C_p$ 분포와도 일관됩니다.

접선방향 힘 분포

축방향(axial) 공력 성분은 스팬 55~85 m 구간의 블레이드 바깥쪽에서 Flow360과 DTU 참조값 사이에 다소 차이가 나타납니다. 앞서 언급한 형상 차이 외에도, 두 해석의 방법론 차이가 이러한 편차의 배경으로 꼽힙니다. DTU 결과는 1,410만 셀 규모의 구조격자에서 압력기반 비압축성 RANS로 계산되었으며, 회전 효과는 정상상태 가정 아래 해석적으로 반영되었습니다(Troldborg 외, Johansen 외 참조). 반면 Flow360은 슬라이딩 인터페이스 기반 회전 격자를 적용한 비정상 압축성 DDES로 해석했습니다. 약한 압축성 효과 역시 이 차이에 일부 기여했을 가능성이 있습니다.

축방향 힘 분포

두 해석 방식의 주요 차이는 다음과 같이 정리됩니다.

국소 추력계수는 아래 식으로 정의되며, 여기서 우변의 모든 물리량은 차원값이고 $F_z(r)$ 은 구간 축방향 힘, 기준 시위 길이 $L_{\text{chord,ref}}$ 는 3.4 m로 고정했습니다(다음 절 그림에서도 동일).

$$C_{thrust}(r) = \frac{F_z(r)}{\frac{1}{2} \rho_{\infty}(\omega \cdot r)^2 \cdot L_{chord,ref}} \cdot \frac{r}{R_{tip}}$$

블레이드 루트 부근에서는 상대적으로 큰 편차가 나타나는데, 이는 타원형 페어링의 존재와 격자 밀도 차이가 함께 작용한 결과로 추정되며, 로터 전체 출력에 미치는 영향은 미미합니다.

국소 추력계수 분포

국소 출력계수는 아래 식으로 정의되며, $M_z(r)$ 은 구간 축방향 모멘트입니다.

$$C_{power}(r) = \frac{M_z(r)}{\frac{1}{2} \rho_{\infty}(\omega \cdot r)^2 \cdot L_{chord,ref}} \cdot \frac{r}{R_{tip}} \cdot \frac{\omega}{U_{\infty}}$$

세 격자 해상도의 Flow360 결과와 DTU CFD 데이터는 특히 스팬 10 m 이상 구간에서 잘 일치합니다. 블레이드를 안쪽(433 m), 중간(3361 m), 바깥쪽(61~89 m) 세 구간으로 나누어 출력 기여도를 분해하면, 각각 전체 출력의 약 13%, 38%, 49%를 차지합니다.

국소 출력계수 분포

로터 공력 계수

축방향 힘·모멘트와 출력의 통합값은 아래 표에 정리했습니다. Flow360 결과는 마지막 1회전 구간의 평균값이며, DTU 결과도 참조값으로 함께 실었습니다. 전반적으로 양호한 일치를 보였으며, 축방향 힘과 출력의 상대오차는 각각 최대 6.2%, 3.7% 수준입니다.

격자를 조밀화할수록 이러한 통합 성능 지표들이 점근적으로 수렴하는 경향을 보이며, Coarse 격자 기준으로도 Fine 격자 대비 차원값 상대오차가 모두 1.5% 이내에 들어옵니다. 이 덕분에 계산 비용을 아끼기 위해 다음 절의 오프디자인 해석에는 Coarse 격자를 사용했습니다.

격자 수렴성

오프디자인 성능

검증 및 시연 목적으로, 정격 조건 외의 풍속에서도 추가 해석을 수행했습니다. 새로운 형상을 재구성하는 공수를 줄이기 위해 블레이드 피치각은 정격 조건과 동일하게 0°로 고정한 채, 자유류 풍속만 7.0/8.0/9.0/10.0 m/s로 바꿔가며 4개 오프디자인 조건을 추가했습니다. 이때도 계산 비용 절감을 위해 Coarse 격자를 사용했습니다.

오프디자인 조건에서의 블레이드 구간별 접선방향·축방향 힘, 국소 추력계수·출력계수 분포는 아래 네 그림에 정리했습니다. 비교를 위해 정격 조건 결과와 확보 가능한 DTU CFD 데이터를 함께 표시했으며, 전반적으로 양호한 일치를 보입니다. 다만 7.0 m/s 조건은 대응하는 DTU CFD 데이터가 없어 구간별 공력 계수 그림에는 포함하지 않았습니다.

오프디자인: 접선방향 힘 분포

오프디자인: 축방향 힘 분포

오프디자인: 국소 추력계수 분포

오프디자인: 국소 출력계수 분포

풍속별 통합 출력·추력과 그 계수들은 아래 표에 정리했으며, Flow360 값은 정격 조건과 동일하게 마지막 1회전 구간의 평균입니다. 출력계수 $C_P$ 와 추력계수 $C_T$ 는 각각 아래 식으로 정의됩니다.

$$C_P = \frac{Power}{\frac{1}{2} \rho_{\infty} (\pi \cdot R_{tip}^2) U_{\infty}^3}$$

$$C_T = \frac{Thrust}{\frac{1}{2} \rho_{\infty} (\pi \cdot R_{tip}^2) U_{\infty}^2}$$

아래 그림은 위 표의 주요 성능 지표를 DTU CFD 데이터와 함께 풍속별로 시각화한 것으로, Flow360이 오프디자인 성능 경향을 전반적으로 잘 포착함을 보여줍니다. 참고로 정격 풍속 11 m/s를 넘어서는 조건에서는 블레이드 표면의 큰 박리가 예상되는데, 이런 영역에서는 RANS보다 DDES 계열 해석이 더 신뢰도 높은 예측을 제공할 것으로 기대됩니다.

풍속에 따른 성능

요약

이번 검증은 덴마크 공과대학 DTU 10MW Reference Wind Turbine을 대상으로 Flow360의 회전체 CFD 해석 성능을 정격 및 오프디자인 조건에서 광범위하게 평가한 사례입니다. 정격 출력 11 m/s 조건에서 세 격자 해상도에 대해 수행한 해석 결과는 DTU의 정상상태 RANS 결과와 전반적으로 양호한 일치를 보였으며, 특히 블레이드 바깥쪽 구간에서의 출력 기여도 분포가 잘 재현되었습니다. 또한 정격 이하의 7.0/8.0/9.0/10.0 m/s 네 가지 오프디자인 조건에서도 로터 성능 곡선을 정확히 포착함으로써, 비정상 압축성 DDES 해석이 풍력터빈 회전체의 다양한 운영 조건에 대해 신뢰도 높은 공력 예측을 제공함을 입증했습니다.