선박·잠수함과 같은 해양 구조물의 설계에서 CFD는 고비용 수조 시험을 대체하거나 보완하는 핵심 도구로 자리잡았습니다. Flow360은 원래 압축성 유동(항공기 외부 유동 등)을 겨냥해 개발된 솔버이지만, 물처럼 비압축성에 가까운 유체를 다루는 해양 분야에도 적용할 수 있는지는 별도로 검증이 필요한 문제입니다. 이 문서는 Flow360이 저속·비압축 조건에서 잠수함 주위 유동을 얼마나 정확하게 재현하는지를 확인하기 위해 수행한 검증 사례를 다룹니다.

검증에는 모든 부속물(sail, stern control surface 포함)을 갖춘 시험 형상인 DARPA Suboff(DTRC Model 4740)를 사용했습니다. 이 모형은 심해 조건에서 수행된 예인수조 시험 데이터가 공개되어 있어[1][2], 잠수함 CFD 검증의 사실상 표준 케이스로 폭넓게 쓰입니다. 본 검증에서는 Flow360 해석 결과를 Naval Surface Warfare Center가 DARPA 후원 하에 수행한 실측 데이터와 비교합니다.

원문(영문) 전체 리포트: FlexCompute Flow360 Documentation — Underwater Flow Around the DARPA Model 4740 Submarine

형상 정의

사용된 형상은 DARPA Suboff Model 4740의 AFF8 구성으로, 전방 조종면이 없는 세일과 4개의 동일한 조종면으로 구성된 십자형 선미를 갖춘 축대칭 선체입니다. 전장은 4,356 mm, 선체 최대 직경은 508 mm이며, LBP(length between perpendiculars)은 4,261 mm입니다.

이 형상은 표준화된 공개 형상으로 모든 주요 치수와 파라메트릭 정의가 공개되어 있어, 수치 모델과 실험 형상 사이의 기하학적 불일치에서 비롯되는 오차 요인을 최소화할 수 있습니다. 이는 검증의 신뢰도를 높이는 중요한 전제 조건이 됩니다.

본 검증에 사용된 DARPA Suboff 4740 형상

격자

CAD 형상을 격자화하는 과정에서는 관심 유동 현상을 충분히 포착하기 위해 다음 세 가지 기준을 적용했습니다.

1. 잠수함 수선(waterline)을 따라 최소 200개 지점이 확보되도록 표면 최대 모서리 길이를 설정해, 수선 부근 유동을 놓치지 않도록 했습니다.
2. 평판 이론(flat plate theory)을 이용해 표면 전체에서 $y^+ \approx 1$ 에 가깝도록 첫 번째 격자층 두께를 산정했습니다. 다만 위치에 따라 레이놀즈수와 마찰계수가 달라지므로 $y^+$ 를 완전히 균일하게 만들 수는 없습니다. 이 검증에서는 여러 속도 케이스 중 가장 빠른 속도를 기준으로 첫 층 두께를 정해, 가장 가혹한 조건에서도 $y^+ \approx 1$ 이 유지되도록 했습니다.
3. 세일과 선미 조종면 부근의 경계층을 정밀하게 포착하기 위해 표면·체적 격자를 추가로 세분화했습니다.

또한 수선을 따라 잠수함 전장의 5배 길이, 잠수함 지름의 3배 폭에 해당하는 박스 영역에는 균일한 체적 세분화를 적용했습니다. 케이스별로 사용된 최종 격자 파라미터는 아래 표와 같습니다.

초기 격자를 생성한 뒤에는 결과가 격자 품질과 노드 수에 좌우되지 않는지 확인하기 위한 격자 민감도 연구를 진행했습니다. 표면 격자를 세분화하고, 소용돌이 형성과 유동 특성이 가장 두드러지는 세일·선미 영역에 두 개의 체적 세분화 구역을 추가로 도입하면서, 노드 수는 약 2,500만 개에서 3,500만 개로 늘어났습니다.

표면·체적 격자 구성(고해상도 케이스)

해석 조건

실험 조건을 재현하고 경계에서 발생하는 인위적 교란을 배제하기 위해, LBP 기준 100배 거리까지 확장되는 far-field 경계를 전 방향에 걸쳐 자동 생성했습니다. 이 정도로 넓은 계산 영역을 확보하면 잠수함이 만들어내는 압력파, 소용돌이 등의 유동 현상이 경계에서 반사되어 해에 간섭하는 것을 막을 수 있어, 실험에서와 유사한 자유류 조건을 재현하는 데 도움이 됩니다.

해석은 원 실험 캠페인에서 사용된 것과 동일한 속도 조건에서 수행했습니다.

$$\mathbf{V} = [5.93,\ 10.00,\ 11.85,\ 13.92,\ 16.00,\ 17.79]\ \text{knots}$$

Flow360은 본래 압축성 솔버이지만, 저마하수·비압축 유동 영역에서도 안정적으로 수렴하도록 수렴 판정 기준과 수치 스킴을 세심하게 조정했습니다. 자유류 유체 물성은 실험 조건과 동일하게 맞췄고, 모든 잠수함 표면에는 no-slip 벽 조건을 적용해 경계층 발달과 마찰저항을 정확히 재현하고자 했습니다.

정상상태(steady-state) RANS 해석이 끝난 뒤에는, fork 기능을 통해 RANS 해를 초기조건으로 사용해 시간 정확도 해석인 Delayed Detached Eddy Simulation(DDES)을 추가로 수행했습니다. DDES는 후류 영역의 난류 구조를 직접 해상(resolve)하기 때문에, 압력 분포와 전체 유동장 예측 정확도를 한층 끌어올릴 수 있습니다. 추가로 사용된 해석 조건은 다음과 같습니다.

결과

Flow360의 비압축 유동 해석 성능을 종합적으로 평가하기 위해, 원 실험과 동일한 속도 범위 전반에서 잠수함의 저항 특성을 살펴봤습니다. 이를 통해 레이놀즈수가 달라지는 여러 조건에서 솔버의 예측 능력이 얼마나 일관되게 유지되는지 확인할 수 있습니다. 결과는 크게 전진 방향 전체 저항과, 유동장·표면 전단응력·표면 압력 분포에 대한 상세 비교의 두 축으로 정리했습니다.

격자 민감도

격자 민감도 연구

앞서 소개한 Coarse/Fine 두 격자 구성으로 얻은 저항 예측값을 비교한 결과, 더 조밀한 격자를 사용했을 때 예측 정확도가 약 2% 개선되는 것으로 나타났습니다. 두 격자 간 차이가 크지 않다는 점은 추가적인 격자 세분화가 필요하지 않다는 것을 뒷받침합니다.

저항 예측 분석

Suboff 모형 예측 저항 비교

RANS 해석 결과는 실험값과 전반적으로 잘 일치했으며, 전체 속도 범위에서 약 4% 수준의 오차를 보였습니다. 가장 정밀하게 검증된 저속 케이스(5.93 knots)에서는 오차가 2% 미만으로 낮아집니다.

DDES 해석은 이보다 한층 더 높은 정확도를 보여, 첫 번째 케이스(5 N 편차)를 제외한 모든 속도에서 오차가 1% 미만이었습니다. 이는 DDES가 저항 예측에 중요한 영향을 미치는 대규모 난류 구조를 직접 해상할 수 있기 때문으로 해석되며, Flow360과 그 난류 모델링 접근법이 통상적인 RANS 수준을 넘어서는 고정밀 해석을 제공할 수 있음을 보여줍니다.

정리하면, 시간 평균(RANS) 해석은 속도 기준 약 0.5 knot 오차 범위 내에서 항력을 예측할 수 있으며, 시간 정확도(DDES) 해석에서는 그보다 훨씬 더 실험값에 근접한 결과를 얻을 수 있습니다.

표면 압력 및 마찰계수 분포

표면 계수에 대한 실험 데이터는 가장 낮은 속도(5.93 knots) 케이스에서만 확보되어 있어, 이 절의 비교는 해당 조건에 한정됩니다. 수치·실험 데이터 모두 잠수함의 수직 대칭면을 따라 수집되었습니다

표면 압력계수(Cp) 분포

표면 마찰계수(Cf) 분포

예측된 표면 압력계수는 실험값과 매우 잘 일치하며, 이는 Flow360이 잠수함 길이 방향의 경계층 거동을 정확히 모사하고 있음을 뒷받침합니다. 특히 유동의 가속·감속이 두드러지는 세일과 선미 부근에서 뚜렷한 피크가 나타나는데, 이는 강한 곡률과 박리·재부착이 함께 나타나는 까다로운 영역에서도 Flow360이 복잡한 유동 특성을 잘 포착함을 의미합니다.

DDES와 RANS 결과는 표면 분포 자체는 큰 차이를 보이지 않습니다. 다만 표면 압력 분포의 작은 차이라도 이를 표면 전체에 적분하면 전체 항력에는 상당한 차이로 이어질 수 있다는 점에 유의할 필요가 있습니다. 실제로 이 케이스에서도 그런 경향이 확인됩니다.

반경 평균 유동방향 속도장

평균 유동방향 속도 예측과 실험값 비교

이 비교에서는 정규화된 유동방향 속도 성분을, 선체 대칭축으로부터의 반경 거리를 선체 중앙 단면 반경으로 정규화한 값의 함수로 살펴봤습니다. 측정 위치는 x축 기준 0.978 $L$ 지점에 해당하는 프로펠러 평면이며, 여기서 $L$ 은 LBP입니다.

표면 계수와 마찬가지로 속도 유동장에 대한 실험 데이터 역시 5.93 knots 조건에서만 확보되어 있습니다. 수치 결과는 Huang 등[2]이 보고한 유동장 시각화 데이터와 잘 일치하며, 해당 실험 데이터에는 2.1% 수준의 오차 범위가 함께 제시되어 있습니다.

수치 결과는 선체 축에 가까운, 즉 정규화 반경이 작은 영역에서는 속도 크기를 다소 과소예측하지만, 축에서 멀어질수록 실험값과 매우 잘 일치합니다. 이러한 경향은 RANS와 DDES 결과 모두에서 일관되게 관찰되며, 반경 거리에 따라 속도가 증가하는 전반적인 실험 경향을 수치 모델이 성공적으로 재현하고 있음을 보여줍니다.

결론

이번 검증은 DARPA Suboff Model 4740을 기준 케이스로 삼아, Flow360이 수중에 잠긴 형상 주위의 비압축 유동을 정확히 모사할 수 있음을 보여줍니다. 솔버는 표면 압력·마찰계수 분포, 전체 저항 경향, 프로펠러 평면 부근의 속도 패턴 등 실험에서 관찰된 핵심 유체역학적 특성을 잘 재현했습니다. 저항 예측 오차는 시간 평균(RANS) 해석에서 4% 이내, 시간 정확도(DDES) 해석에서는 최저 1.23%까지 낮아졌으며, 국소 유동량 역시 이에 상응하는 정확도로 포착되었습니다. 이러한 결과는 Flow360이 잠수함을 비롯한 해양 시스템의 비압축 유동 영역에서 고정밀 해석 도구로 활용될 수 있음을 뒷받침합니다.

참고문헌

• Roddy, R. F., Investigation of the Stability and Control Characteristics of Several Configurations of the DARPA SUBOFF Model (DTRC Model 5470) from Captive-Model Experiments, Departmental Report DTRC/SHD-1298-08, David Taylor Research Center, Bethesda, MD, 1990. 원문 보기
• Huang T.T., Liu H-L., Groves N.C., Forlini T.J., Blanton J., Gowing S., Measurements of flows over an axisymmetric body with various appendages (DARPA SUBOFF Experiments), 19th Symposium on Naval Hydrodynamics, Seoul, Korea, 1992. 원문 보기