열유속 냉각 벽면을 갖는 냉장 캐비닛 벤치마크에 대한 Boreas 해석 결과 검증입니다. 0.6×0.6×1.2 m 밀폐 캐비닛 한쪽 벽 일부(0.4×0.3 m)에 고정 열유속 q″ = -50 W/m²가 가해지고 나머지는 단열, 초기 실내온도 25℃에서 출발합니다.

이론해

고정 열유속(온도차에 무관하게 일정한 냉각 파워)이므로 등온 냉각벽 케이스(지수함수 감쇠)와 달리 시간에 대해 선형 감쇠입니다 — 에너지수지가 단순합니다:

ρ·cp·V · dT/dt = q″ · A_wall   (일정)
⇒ T(t) = T_0 + (q″·A_wall / (ρ·cp·V)) · t

공기 물성(ρ ≈ 1.2 kg/m³, cp ≈ 1005 J/kg·K), V = 0.6×0.6×1.2 = 0.432 m³, A_wall = 0.4×0.3 = 0.12 m², q″ = -50 W/m²를 대입하면:

dT/dt = (-50 × 0.12) / (1.2 × 1005 × 0.432) ≈ -0.0115 K/s  (≈ -11.5 K / 1000 s)

그래프에서 t=0(25℃) → t=5000s(약 -33℃) 기울기 ≈ -0.0116 K/s로, 위 계산값과 거의 정확히 일치합니다 — "Theory" 직선이 정확히 이 식입니다.

케이스 설정

열유속 냉각 벽면을 갖는 냉장 캐비닛의 계산 영역 및 경계조건 — 0.6×0.6×1.2 m 밀폐 캐비닛, 한쪽 벽 일부(0.4×0.3 m)에 고정 열유속 q″ = -50 W/m²

등온벽 케이스(고정 온도)와 달리 여기서는 벽이 온도와 무관하게 일정한 냉각파워를 뽑아가므로, 에너지수지가 훨씬 단순한 선형 ODE로 닫힙니다.

결과

냉장 캐비닛 평균온도에 대한 Boreas 해석 결과와 이론해 비교

Boreas 결과(빨간 점선)와 이론 직선(검은 실선)이 거의 완벽하게 겹칩니다 — 위에서 계산한 기울기(-0.0115 K/s)와 그래프 실측 기울기(-0.0116 K/s)가 거의 정확히 일치해, 등온벽 케이스와 달리 정량적으로도 검증된 케이스입니다.