균일 CO₂ 발생 조건에서 덕트 축 방향 농도 분포 벤치마크에 대한 Boreas 해석 결과 검증입니다.

이론해

정상상태 플러그 유동(단면 내 균일 유속) 덕트에서 단위 길이당 CO₂가 균일하게 발생할 때, 축 방향 물질수지는 1차 선형 ODE로 닫힙니다:

Q · dC/dx = S′   (S′ = 단위 길이당 발생량, Q = 체적유량)
⇒ C(x) = C_in + (S′/Q) · x

이 케이스는 C_in = 400 ppm, 기울기 (S′/Q) = 100 ppm/m 로 주어져:

C(x) = 400 + 100·x   [ppm]

덕트 길이 L = 4 m 이므로 출구 농도 C_out = C(4) = 800 ppm, 선형 분포의 단면 평균은 (C_in + C_out)/2 = 600 ppm — 아래 표의 Theory 열과 정확히 일치합니다.

케이스 설정

균일 CO₂ 발생 조건에서 덕트 축 방향 농도 분포 개략도 — 위 이론해 그대로 개략도에 C(x) = 400 + 100x가 명시되어 있습니다

결과

덕트 축 방향 CO₂ 농도 분포 결과

참고: 이 이미지는 컬러바 범례만 담고 있고 실제 덕트 형상 위의 농도 분포 렌더링이 빠져 있습니다 — 크롭 과정에서 잘린 게 아니라 원본 스크린샷 자체가 이렇습니다. 재작업이 필요합니다.

덕트 축 방향 CO₂ 농도 분포의 Boreas 해석 결과와 이론해 비교

Boreas 해석 결과가 위 이론해의 선형식과 거의 완전히 겹치고, 아래 표에서도 평균·출구 농도·유량 오차가 모두 0.5% 이내로 나와 정량적으로 검증됩니다.