-10℃ 등온 냉각 벽면을 갖는 냉장 캐비닛 벤치마크에 대한 Boreas 해석 결과 검증입니다. 0.6×0.6×1.2 m 밀폐 캐비닛 한쪽 벽 일부(0.4×0.3 m)만 T_cold = -10℃로 고정되고 나머지는 단열, 초기 실내온도 25℃에서 출발합니다.

이론해

캐비닛 내부가 순환에 의해 충분히 잘 섞인다고 가정하면(집중정수계, lumped capacitance), 평균온도는 대류 열전달로 냉각벽에 열을 빼앗기는 1차 ODE를 따릅니다:

ρ·cp·V · dT/dt = −h·A_wall · (T − T_cold)

해는 지수함수적 감쇠입니다:

T(t) = T_cold + (T_0 − T_cold) · exp(−t / τ),   τ = ρ·cp·V / (h·A_wall)

(V = 캐비닛 체적, A_wall = 냉각벽 면적 0.12 m², h = 냉각벽면의 대류열전달계수) — 그래프의 Boreas 곡선이 25℃에서 시작해 -10℃로 지수함수적으로 접근하는 형태가 이 해와 정성적으로 일치합니다. h는 캐비닛 내부 자연대류 상관식에서 정해지는데, 그 구체적 상관식은 이 문서에서 재현하지 않았습니다 — 정밀 재현이 필요하면 검증 담당 엔지니어에게 확인하세요. (참고: 열유속 경계조건 버전인 "Refrigerated Cabinet 검증 (냉각 열유속 벽면)" 문서에서는 같은 방식의 에너지수지가 선형 감쇠로 정확히 검증됩니다.)

케이스 설정

-10℃ 냉각 벽면을 갖는 냉장 캐비닛의 계산 영역 및 경계조건 — 0.6×0.6×1.2 m 밀폐 캐비닛, 한쪽 벽 일부(0.4×0.3 m)만 등온 냉각

나머지 벽은 전부 단열이라, 캐비닛 내부 유동을 만드는 유일한 동력은 이 냉각 패치 주변의 자연대류(밀도차 부력)뿐입니다.

결과

시간에 따른 냉장 캐비닛 내부 평균온도 변화: Boreas 해석 결과

평균온도가 25℃에서 시작해 -10℃로 접근하는 곡선의 모양이, 위 이론해의 지수함수 감쇠 T(t) = T_cold + (T_0−T_cold)·exp(−t/τ)와 정성적으로 일치합니다 — 초반에는 온도차가 커서 냉각 속도가 빠르다가, -10℃에 가까워질수록 온도차가 줄어들어 냉각이 점점 느려지는 전형적인 지수감쇠 형태입니다.

캐비닛 내부 온도장이 시간에 따라 균일해지는 과정을 아래 스냅샷으로 볼 수 있습니다 — 초기(25℃ 균일)에서 시작해 냉각 패치 주변부터 차가워지고, 자연대류로 그 찬 공기가 캐비닛 전체로 퍼져나갑니다.

Initial time — 캐비닛 전체가 초기온도 25℃로 균일

800 s

1600 s

2400 s

3200 s

4000 s — 캐비닛 전체가 냉각벽 온도에 가깝게 수렴