최종 수정: 2026-09-10 읽기 약 6분
검증 개요
Indux Mechanical이 지배방정식을 수학적으로 정확히 푸는지 확인하기 위해, 문헌에 발표된 닫힌해(closed-form solution)와 계산 결과를 비교했습니다. 실측 데이터가 필요 없는 이론 검증으로, 메시를 세분화할수록 오차가 이론적으로 예상되는 수렴차수만큼 줄어드는지도 함께 확인합니다.
검증 구성
총 8개 케이스, 4개 물리 영역(구조 4 · 열전달 2 · 열응력 1 · 열-구조 커플링 1)으로 구성했습니다.
- 도구: Gmsh 4.12.2(메시 생성) · SU2 메시 포맷 · Indux Mechanical(MSVC/VS2022) · MKL PARDISO/FGMRES
- 합격 기준: 매끄러운(non-singular) 검증량 기준 상대오차 |ε| < 1%, 메시 수렴차수 p_obs ≈ 2
- 판정량 선택 원칙: BC 접합 코너·구속 모서리·mesh-star 중심 같은 특이점의 단일 최댓값은 신뢰하지 않고, 대신 내부값·중앙값·프로파일로 판정
- 결과: 8/8 PASS
각 케이스의 지배식, 경계조건, 판정량과 상세 결과는 개별 문서에서 확인할 수 있습니다.
- Tension Bar — 단축 인장
- Lamé Cylinder — 후벽 실린더 내압
- Plate with Hole — 원공판 응력집중
- Rotating Disk — 회전 원판 원심력
- Fin Convection — 핀 대류 열전달
- 1D Heat Conduction — 1차원 정상 열전도
- Thermal Stress Bar — 구속봉 열응력
- Coupled Thermal Stress — 열-구조 커플링
결과 요약
| Case | 케이스 | 검증량 | 이론 | FEM | 오차 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Tension Bar | 평균 von Mises | 1.000e6 Pa | 9.95e5 Pa | −0.50% |
| 1 | Tension Bar | 축방향 변위 | 5.00e-7 m | 4.98e-7 m | −0.40% |
| 2 | Lamé Cylinder | 내측 반경 변위 | 4.767e-7 m | 4.755e-7 m | −0.25% |
| 3 | Plate with Hole | 응력집중계수 | 3.00 | 2.99 | −0.3% |
| 4 | Rotating Disk | 중심 von Mises 응력 | 3.238e7 Pa | 3.236e7 Pa | <0.3% |
| 5 | Fin Convection | 끝단 온도 | 331.03 K | 331.03 K | ~0% |
| 6 | 1D Conduction | 350 K | 350.00 K | 0.00% | |
| 7 | Thermal Stress Bar | von Mises 응력 | 2.4×10⁸ Pa | 2.4×10⁸ Pa | 0.00% |
| 8 | Coupled Thermal Stress | von Mises 응력 | 2.4×10⁸ Pa | 2.4×10⁸ Pa | 0.00% |
8개 케이스 모두 지정된 주 판정량에 대한 합격 기준(|ε| < 1%, 메시 수렴차수 )을 충족했습니다. 실측 데이터와의 비교는 후속 단계로 진행할 예정입니다.