UV 방사(fluence) 계산은 램프를 어떻게 모델링하느냐에 따라 정확도가 크게 달라집니다. UVSim3D는 Liu(2004)가 제안한 MSSS(Multiple Segment Source Summation)를 기본 모델로 채택했고, Bolton(2003)의 MPSS(Multiple Point Source Summation)도 지원합니다. 이 문서는 두 모델을 문헌에 발표된 실험값과 비교해 검증한 결과를 정리합니다. 수치해법 자체(DOM)가 복사전달방정식을 옳게 푸는지에 대한 검증은 "DOM 모델 검증" 문서를 참고하세요.
모델 개요
300 nm 이하 파장에서는 매질의 흡수(absorption)가 지배적이고 산란·방출은 거의 무시할 수 있어, 복사전달방정식(RTE)이 다음과 같이 단순화됩니다.
이를 적분하면 흡수 지배형 매질에 대한 특수해인 Beer-Lambert 법칙이 됩니다.
여기에 램프 → 석영관(quartz sleeve) → 물로 이어지는 경계면에서의 굴절(Snell's law)과 반사(Fresnel's law), 거리에 따른 역제곱 감쇠(inverse square law)를 결합해 램프 하나의 기여분을 계산합니다. 이때 램프 자체를 어떻게 광원으로 표현하는지에 따라 두 모델로 나뉩니다.
이 문서는 실제 반응기 형상에서의 검증입니다. 두 모델을 문헌 실측 하나에 나란히 대고 비교한 결과는 「MPSS·MSSS 검증」과 「세 모델 비교」 문서에 있습니다.
- MPSS: 램프를 이산 점광원(point source) 여러 개의 합으로 모델링. 계산은 단순하지만 램프 근처에서 비교적 실측 대비 높게 예측하는 경향이 있습니다.
- MSSS: 램프를 선분(segment) 광원으로 모델링해 굴절·반사 효과를 더 실제에 가깝게 반영합니다. 20년 이상 UV 반응기 설계 분야에서 검증된 표준 모델로 인정받고 있습니다.
UV 살균 파일럿 반응기
참고문헌: Wols, B.A., et al. "Comparison of CFD, Biodosimetry and Lagrangian Actinometry to assess UV reactor performance." Delft University of Technology, 2012.
시험 조건: 저압 자외선 램프 4개(Hereaus NNI125 84KL), 용수 UV 투과율(UVT) 72.5% / 79% / 87% 세 조건에서 반응기 단면의 Fluence Rate 분포를 측정.
4개 램프 단면(흰색 원)과 측정 라인(1→4). 램프 사이 중첩 영역에서 국소적으로 Fluence Rate 상승
UVT 72/79/87% 세 조건 모두 MSSS 시뮬레이션(실선)이 실험값(점/사각형/삼각형)을 잘 따라감
결과: 반응기 중심부에서는 인접 램프 간 중첩 효과로 Fluence Rate가 상승하는 패턴까지 포함해 세 UVT 조건 모두 실험 대비 평균 오차 5% 이하로 재현했습니다. UVT 차이에 따른 감쇠 효과도 신뢰성 있게 예측합니다.
결론
- Beer-Lambert 법칙 기반 MSSS는 흡수가 지배적인 UV 반응기 설계 단계에서 충분한 정확도 (문헌 대비 평균 오차 5% 이하)를 제공하며, RTE(복사전달방정식) 기반 모델 대비 약 10~15배 빠른 연산 속도를 보입니다.
- MPSS는 램프 근처에서 과대 예측하는 경향이 있어(「MPSS·MSSS 검증」 문서 참조), 실제 설계· 최적화에는 MSSS를 기본으로 사용하는 것이 좋습니다. 다만 절대 방출 파워는 MPSS가 보존합니다.