Liu 등(2004)의 공기 중 실측 하나에 세 모델을 모두 대고 비교한 결과입니다. 각 모델의 개별 검증은 따로 있습니다:
- 「MPSS·MSSS 검증」 문서 — MPSS·MSSS 의 실측 대조와 파워 감사
- 「DOM 해석해 검증」 문서 — 무한 확산 원통
- 「DOM 밀폐공간 검증」 문서 — Fiveland(1984) 벤치마크
결론을 먼저 적습니다. 세 모델이 램프 근처에서 크게 갈리며, 그 차이는 수치 오차가 아니라 각 모델이 램프를 무엇으로 보느냐에서 옵니다. DOM 의 해법 자체는 해석해와 1 % 수준에서 일치하므로, 아래 차이는 모델의 성질입니다.
왜 갈리는가
| 모델 | 램프를 무엇으로 보는가 | 굴절 |
|---|---|---|
| MPSS | 축 위에 늘어선 점광원 열 | 광선마다 Snell·Fresnel 계산 |
| MSSS | 표면에서 cos θ 로 방사하는 원통 미분요소 열 | 광선마다 계산 |
| DOM | 슬리브 외면에서 확산 방사하는 원통 | 직진 전파(미반영) |
이산종좌표법은 고정된 방향을 따라 직선으로 전진하는 해법이라 계면에서 방향이 꺾이는 현상을 담지 않습니다. 이는 방법 자체의 성질로, 상용 CFD 의 DO 모델도 같습니다. 대신 흡수와 산란이 있는 3 차원 영역을 한 번에 푸는 것이 이 방법의 강점이며, 반응기 내부 조사강도 장이 바로 그 영역입니다.
DOM 계산에서는 슬리브 투과 손실을 빼지 않은 램프 출력 6.616 W 전량을 광원으로 씁니다. 각도에 따라 달라지는 실제 투과를 단일 계수로 대신할 수 없기 때문이며, 아래 DOM 값에는 그 손실이 포함되어 있지 않습니다. 조사강도는 광원 출력에 선형이므로, 필요하면 결과에 투과율을 곱해 보정할 수 있습니다.
실측과의 대조
램프 중앙면에서의 값입니다(단위 W/m²).
| 반경 | 실측 | DOM | MPSS | MSSS |
|---|---|---|---|---|
| 5 cm | 60.83 | 94.15 (+54.8 %) | 81.32 (+33.7 %) | 63.22 (+3.9 %) |
| 10 cm | 32.29 | 40.32 (+24.9 %) | 32.43 (+0.4 %) | 27.79 (−13.9 %) |
| 15 cm | 19.81 | 22.64 (+14.3 %) | 17.18 (−13.3 %) | 15.61 (−21.2 %) |
근거리일수록 갈리고 멀어질수록 모입니다. 5 cm 에서 +54.8 %/+33.7 %/+3.9 % 로 벌어지던 것이 15 cm 에서는 +14.3 %/−13.3 %/−21.2 % 로 부호가 섞이며 폭이 줄어듭니다. 굴절의 영향이 램프 표면 근처에 집중되기 때문입니다.
분포의 모양 — 중앙이 평탄하고 아크 끝에서 급격히 떨어지는 — 은 세 모델 모두 실측과 잘 맞습니다. 갈리는 것은 크기입니다.
이 경향은 논문이 보고한 것과 같은 방향입니다. 논문은 결론에서 DO 가 "램프 표면 근처에서 조사강도를 크게 과대예측" 하며 그 원인이 "굴절 효과를 반영하지 않은 것" 이라고 기술합니다.
무엇을 쓸 것인가
| 목적 | 권장 모델 |
|---|---|
| 램프 표면 근처(반경 5 cm 이내) 조사강도 | MPSS 또는 MSSS — 굴절이 지배하는 영역 |
| 실측 프로파일 형상과의 일치 | MSSS — 5 cm 에서 R² 0.91 |
| 절대 파워 보존이 필요한 선량 계산 | MPSS — 방출 파워 100.05 % |
| 흡수가 지배하는 반응기 내부 | DOM |
| 다중 램프 반응기의 전체 조사강도 장 | DOM 또는 MPSS |
모델은 설정 파일의 solverConfig.radiationModel 로 지정합니다
("mpss" / "msss" / "dom"). 설정 항목별 의미는
「설정 파일 상세 설명」 문서에 있습니다.
이 케이스는 굴절만 남은 조건입니다
매질이 공기라 흡수가 전혀 없습니다. 실제 반응기처럼 물의 흡수가 있으면 램프에서 멀어질수록 감쇠가 지배하며, 그 영역에서의 DOM 정확도는 「DOM 밀폐공간 검증」 문서이 보인 수준입니다. 위 표는 DOM 에게 가장 까다로운 조건에서의 값으로 읽으십시오.
세 모델은 같은 램프 설정에서 같은 실측 지점에 대해 계산했습니다. 램프 제원과 측정 조건은 위 논문에 공개되어 있습니다.
참고문헌
- Liu, D., Ducoste, J., Jin, S., & Linden, K. (2004). Evaluation of alternative fluence rate distribution models. Journal of Water Supply: Research and Technology—AQUA, 53(6), 391–408.
- Akehata, T., & Shirai, T. (1972). Effect of light-source characteristics on the performance of circular annular photochemical reactor. Journal of Chemical Engineering of Japan, 5(4), 385–391.