본 문서는 Boreas의 해석 결과를 문헌에 발표된 표준 벤치마크 케이스와 비교하여 검증한 결과를 정리한 시리즈의 첫 번째 문서로, Lid-driven cavity 벤치마크(Ghia1982)를 다룹니다.
케이스 설정
도메인: 1m × 1m 정사각형 lid-driven cavity
벽 경계조건
벽 조건 하 / 좌 / 우 벽 고정벽 (no-slip) 상단 벽 (lid) Moving wall, u = 1 m/s, v = 0 m/s 격자: 128×128, 256×256 (두 해상도로 격자 수렴성 확인)
Re: 100, 400, 1000, 3200 (모두 층류 영역 — 2D lid-driven cavity의 층류→천이는 Re 8,000 부근에서 시작)
수치기법: 기본 결과는 이류 semi-Lagrangian + 난류모델 미적용(laminar). 이류(semi/upwind)·난류모델(laminar/Chen/lvel) 조합 6종의 일관성도 별도로 확인함 (이류·난류모델 일관성 절 참고)
Ghia, U. K. N. G., Kirti N. Ghia, and C. T. Shin. "High-Re solutions for incompressible flow using the Navier-Stokes equations and a multigrid method." Journal of computational physics 48.3 (1982): 387-411.
Lid-driven cavity 내부 1차 순환(주 소용돌이) 방향 개념도 — 상단 벽 이동 방향을 따라 시계 방향으로 순환한다.
유동장 (128 / 256 cell)
두 격자 해상도에서 정상상태 속도장(speed contour)을 ParaView로 시각화한 결과입니다. Re가 커질수록 좌하단(고Re에서는 우하단에도)에 2차 소용돌이가 발달하는 것을 볼 수 있습니다.
128 cell
Re 100
Re 400
Re 1000
Re 3200
256 cell
Re 100
Re 400
Re 1000
Re 3200
격자 수렴성 — u/v 속도 프로파일 (128 vs 256 cell)
캐비티 수직 중심선(x = 0.5 m)의 u속도, 수평 중심선(y = 0.5 m)의 v속도를 Ghia et al.(1982)의 실험(수치해) 값과 비교했습니다. 128/256 cell 결과가 거의 겹쳐 두 해상도 모두 격자수렴에 도달했음을 보여줍니다.
u속도 (수직 중심선)
Re 100
Re 400
Re 1000
Re 3200 — 2차 소용돌이 영향으로 y < 0.2 구간에서 실험값과의 편차가 다른 Re보다 크게 나타남
v속도 (수평 중심선)
Re 100
Re 400
Re 1000
Re 3200
이류·난류모델 일관성
기본 결과(semi-Lagrangian + laminar) 대비, 이류 기법을 upwind로 바꾸고 난류모델을 Chen zero-equation·lvel로 바꿔가며 총 6개 조합(semi/upwind × laminar/chen/lvel)을 비교했습니다. Re 100~1000에서는 조합 간 차이가 거의 없습니다. Re 3200에서는 semi_chen 조합이 다른 5개 조합 대비 중심 부근에서 약간 높은 피크를 보이는데, 이는 명목상 층류인 유동에 Chen 모델을 적용할 때 생기는 소량의 인공 와점성 효과로 보이며, 실험값과의 정합도 자체는 유지됩니다.
u속도 (수직 중심선)
Re 100
Re 400
Re 1000
Re 3200 — semi_chen 조합만 중심 부근에서 소폭 이탈
v속도 (수평 중심선)
Re 100
Re 400
Re 1000
Re 3200