밀폐된 실내 공간에서의 강제대류 및 혼합대류 벤치마크(val1_wang2009)에 대한 Boreas 해석 결과 검증입니다. 이 벤치마크는 Boreas의 실제 수치 스택(1차 upwind ↔ semi-Lagrangian 이류 + zero-equation Chen 난류 / LVEL 벽법칙)을 그대로 검증한 유일한 문헌 자료라 다른 검증 케이스보다 정합도가 높습니다. 아래 결과는 이류 스킴(upwind/semi) × 난류모델(Chen/LVEL) 4개 조합을 실험값과 함께 비교합니다.
Wang, Miao, and Qingyan Chen. "Assessment of various turbulence models for transitional flows in an enclosed environment (RP-1271)." Hvac&r Research 15.6 (2009): 1099-1119.
실험 개요
원 논문은 여객기 트윈 아일(twin-aisle) 캐빈 절반(3열, 승객 10.5명)을 모사한 2.44m × 2.44m × 2.44m 정육면체 방에서, 유동 복잡도를 단계적으로 높인 3개 케이스(빈 방 등온 강제대류 / 박스 추가 등온 강제대류 / 발열 박스 혼합대류)를 초음파 유속계로 실측했습니다. 공급구는 좌벽 천장쪽 슬롯(전폭 × 0.03m), 배기구는 우벽 바닥쪽 슬롯(전폭 × 0.08m)이며, 공급유량 0.10 m³/s(승객 1인당 20 cfm 상당) → 슬롯 유속 U = 1.37 m/s, 슬롯 높이 기준 Re ≈ 2,600(천이 영역)입니다.
Boreas는 이 중 Case (1) 빈 방 강제대류와 Case (3) 발열 박스 혼합대류를 검증 대상으로 삼습니다(박스만 있고 미발열인 Case (2)는 대상 외).
결과는 원 논문과 동일하게 무차원화했습니다: 길이는 방 크기(L = 2.44m)로, 속도는 세 케이스 중 최대 유속(U_max = 1.5 m/s)으로, 온도는 T* = (T − T_min)/(T_max − T_min) (T_min = 22.2°C 공급 온도, T_max = 36.7°C 박스 표면온도)으로 정규화했습니다.
케이스 설정 — Forced convection (Case 1, 빈 방 등온 강제대류)
| 경계면 | 위치 및 크기 | 조건 |
|---|---|---|
| 유입구 (좌벽 천장쪽 슬롯) | x = 0 m, 전폭(y) × 0.03 m (z = 2.41~2.44 m) | x 방향 속도 1.37 m/s, 온도 22.2°C |
| 배기구 (우벽 바닥쪽 슬롯) | x = 2.44 m, 전폭(y) × 0.08 m (z = 0~0.08 m) | 압력 출구 |
| 나머지 벽면 | 방 외벽 | 고정벽(no-slip), 등온 22.2°C |
격자는 논문의 non-uniform 격자(벽 근처 조밀, 코어는 성김)를 octree로 재현 — 기본 셀 크기 12.2cm에 벽면 level-2 refine(3.05cm, 슬롯 높이 0.03m ≈ 1셀)을 적용했습니다.
결과 — Forced convection
원 논문 Figure 4 — 빈 방과 측정점 위치 P1~P10. 아래 그래프의 "@P1"/"@P3"/"@P5"/"@P6"는 이 점 번호를 가리킵니다.
측정점 P1, P5, P6에서 수직선(z/L) 방향 u속도 프로파일을 4개 조합(Chen+Upwind, Chen+Semi, LVEL+Upwind, LVEL+Semi)과 실험값으로 비교했습니다. 제트가 지나는 상단 (z/L > 0.85) 영역은 네 조합 모두 실험과 잘 맞으나, 재순환이 지배하는 중~하단부에서는 시뮬레이션이 실험보다 낮은 유속을 보입니다 — 논문 스스로도 이 유동을 "천이(transitional)"로 분류했는데, 저차 스킴 조합이 재순환 영역의 난류 확산을 다소 과대 예측하는 경향으로 보입니다.
Comparison of velocity profiles for forced convection in an empty room
P1 — 유입구에 가장 가까운 측정선
P3 — 방 중앙부
P5 — 배기구에 가장 가까운 측정선
P6 — 벽면에 가까운 측정선
케이스 설정 — Mixed convection (Case 3, 발열 박스 혼합대류)
원 논문 Figure 5 — 빈 방과 측정점 위치 P1~P10. 아래 그래프의 "@P1"/"@P3"/"@P5"/"@P6"는 이 점 번호를 가리킵니다.
Case 1과 형상은 동일하고, 방 중앙에 1.22m × 1.22m × 1.22m 발열 박스(내부 700W → 표면온도 36.7°C)를 추가합니다. 벽면 온도는 원 논문 계측값(적외선 온도계, Han 2020 V2 케이스 기준)을 그대로 사용했습니다.
| 경계면 | 위치 및 크기 | 조건 |
|---|---|---|
| 유입구 / 배기구 | Case 1과 동일 | Case 1과 동일 |
| 발열 박스 | 중앙, 1.22 m × 1.22 m × 1.22 m (바닥 위) | 고정벽, 등온 36.7°C |
| 천장 | z = 2.44 m | 고정벽, 등온 25.8°C |
| 바닥 | z = 0 m | 고정벽, 등온 26.9°C |
| 측벽 (y = 0, 2.44 m) | 전체 | 고정벽, 등온 27.4°C |
| 끝벽 (x = 0, 2.44 m, 슬롯 제외) | 전체 | 고정벽, 단열 (슬롯과 겹치는 2차 효과 — 모델 가정) |
박스의 수직 위치(바닥 위, z 0→1.22m)는 논문이 좌석·승객을 하나의 박스로 뭉뚱그린 가정을 따른 것으로, 원 논문 Figure 2/5에서 명시적으로 좌표를 주지 않아 Boreas 쪽에서 채택한 모델 가정입니다.
Han, Xu, et al. "An open source fast fluid dynamics model for data center thermal management." Energy and Buildings 230 (2021): 110599. (val1_wang2009 실험 데이터를 이용한 V1/V2 검증 케이스의 출처)
결과 — Mixed convection
같은 측정점 P1, P5, P6에서 u속도와 무차원 온도(T*) 프로파일을 비교했습니다. 온도
프로파일은 상단(z/L > 0.8, 박스 위 열 플룸 영역)에서 조합 간 차이가 가장 크게 벌어지는데,
Chen+Semi 조합이 다른 세 조합보다 높은 온도를 예측하는 경향이 뚜렷합니다 — semi-Lagrangian
이류의 비보존 특성과 Chen 모델의 열확산이 겹치면서 열 플룸 영역의 온도가 다소 과대
예측되는 것으로 보입니다.
P1
P3
P5
P6
P1
P3
P5 — 박스 위 열 플룸 영역에서 Chen+Semi 조합이 온도를 다소 높게 예측
P6
검증 상태
원 논문의 참조 데이터는 수치표가 아니라 그래프(Figure 6 속도, Figure 5 온도)로만
제공되어 있어, 위 비교는 그래프 대 그래프의 정성적 비교입니다. 논문 곡선을 좌표값으로
digitize해 오차(%)를 산출하는 정량 대조는 아직 진행하지 않았습니다 — 각 케이스의
monitors.csv에 동일 측정점(fig6_*, left/above/right_*) 프로브가 이미 걸려 있어,
digitize된 참조값만 확보되면 바로 정량 대조로 전환할 수 있습니다.