NASA Common Research Model(CRM, 날개-동체-꼬리날개 결합 천음속 여객기 형상)에 대해 Flow360의 항력·모멘트 예측 성능을 검증한 사례입니다. CRM은 4th AIAA CFD Drag Prediction Workshop(DPW-4)에서 채택된 공식 벤치마크 형상으로, 서로 다른 솔버와 지배방정식 체계를 사용하는 여러 참가팀이 동일한 조건에서 결과를 비교함으로써 항공기급 형상에 대한 실용적 CFD 해석 도구의 성능을 가늠하려는 목적을 갖습니다.

원문(영문) 전체 리포트: FlexCompute Flow360 Documentation — Drag Prediction of Common Research Model

개요

DPW 시리즈는 미국항공우주학회(AIAA)가 주관하는 CFD 솔버 간 상호 비교 워크숍으로, 참가자들이 동일한 형상·유동 조건에 대해 각자의 솔버로 해석한 결과를 제출하고 이를 한자리에서 비교합니다. DPW-4에서는 CRM이라는 날개-동체-꼬리날개(wing-body-tail) 형상이 표준 케이스로 채택되었으며, 여러 연구기관과 기업이 격자 밀도를 달리해가며 항력·양력·모멘트 계수를 제출했습니다.

본 검증에서는 Pointwise로 생성한 격자를 Flow360에 업로드하여 정상상태 RANS 해석을 수행하고, 그 결과를 DPW-4에서 발표된 FUN3D 솔루션과 비교합니다. 아울러 Flow360 Python API를 이용해 격자를 업로드하고, 케이스를 제출하고, 결과를 내려받는 전체 작업 흐름도 함께 소개합니다.

문제 정의

해석 대상은 CRM 날개-동체-꼬리날개 형상이며, 자유류 마하수 $M_\infty = 0.85$ 의 천음속 조건에서 목표 양력계수 $C_L = 0.5$ 에 도달하도록 받음각을 트림(trim)하는 방식으로 케이스를 구성합니다. 형상은 좌우 대칭이므로 통상적인 관례에 따라 절반(semi-span) 모델만 해석합니다. 형상 데이터는 DPW-4 공식 페이지에서 받을 수 있으며, 아래 그림에 전체 형상이 나타나 있습니다.

4차 항력 예측 워크숍(DPW-4)의 시험 형상

CRM 형상의 주요 제원은 다음과 같습니다.

유동 조건은 다음과 같습니다.

격자 구성

격자는 Pointwise로 생성했습니다. Flow360은 ugrid, CGNS 포맷(및 그 gz/bz2 압축 파일)의 격자를 그대로 지원하므로, 본 검증에서는 CGNS 포맷의 medium 해상도 격자를 사용했습니다. 이 격자는 육면체·사면체·프리즘·피라미드 요소가 혼합된 하이브리드 격자로, 노드 수는 약 1,130만 개입니다.

CRM medium 해상도 격자

뒤에서 다룰 격자 수렴성 검토를 위해 medium 격자 외에 coarse, fine 등급의 격자도 함께 준비되었으며, 각 격자의 노드·셀 수는 다음과 같습니다.

설정 및 해석 절차

해석은 Flow360의 Python API를 통해 진행됩니다. 전체 흐름은 크게 세 단계로 나뉩니다.

1) 격자 업로드. 다운로드한 CGNS 격자를 클라우드에 올릴 때는 격자 파일과 함께 경계 정보를 담은 Flow360Mesh.json 설정 파일을 함께 전달합니다.

{
    "boundaries": {
        "noSlipWalls": [2, 3, 5, 7, 9]
    }
}

이렇게 경계 정보를 준비한 뒤 flow360client.NewMesh(...)를 호출하면 격자가 클라우드에 업로드되고 이후 단계에서 참조할 meshId가 반환됩니다.

2) 케이스 실행. 해석 조건은 JSON 설정 파일(Flow360.json)로 정의하며, 이 파일에는 자유류 마하수·목표 양력계수·트림 방식 등 해석에 필요한 유동·솔버 파라미터가 포함됩니다. 방금 얻은 meshId와 함께 flow360client.NewCase(meshId=..., config=..., ...)로 케이스를 제출합니다.

3) 결과 다운로드. 솔버 로그, 표면/체적 솔루션, 잔차 이력, 힘 계수(전체 및 경계별 표면력)를 각각 전용 API 호출(DownloadSolverOut, DownloadSurfaceResults, DownloadVolumetricResults, GetCaseResidual, GetCaseTotalForces, GetCaseSurfaceForcesByNames)로 받아 후처리 단계(ParaView/Tecplot)로 넘깁니다.

참고: 이 튜토리얼이 작성된 시점에는 flow360client라는 구버전 Python 패키지가 사용되었으나, 현재는 새 flow360 패키지 사용이 권장됩니다.

격자 수렴성 검토

이번 검증의 핵심은 medium 격자 결과가 단발성 값이 아니라, 격자를 조밀하게 할수록 특정 값으로 수렴해가는 경향의 일부임을 보이는 데 있습니다. 이를 위해 coarse(5.5 M 노드), medium(11.3 M 노드), fine(43 M 노드) 세 등급의 격자로 각각 해석을 수행하고, 받음각과 전체 항력계수 ( $C_D$ ), 압력 항력계수 ( $C_{D,p}$ ), 마찰 항력계수 ( $C_{D,vis}$ ), 피칭모멘트계수 ( $C_{My}$ )가 격자 밀도에 따라 어떻게 변하는지를 DPW-4에서 발표된 FUN3D 결과와 함께 비교했습니다.

Flow360과 2009년 4th AIAA CFD Drag Prediction Workshop에서 발표된 FUN3D 결과의 격자 수렴성 비교. 가로축은 격자 노드 수 $N$ 이며, 예상 수치오차 스케일인 $N^{-2/3}$ 기준선이 함께 표시되어 있습니다. 세로축은 전체 항력계수(좌상), 압력·마찰 항력계수(우상), 피칭모멘트계수(좌하), 받음각(우하)을 나타냅니다.

그래프에서 볼 수 있듯이 격자가 조밀해질수록 Flow360의 예측값은 점근적인(asymptotic) 값으로 수렴하는 전형적인 격자 수렴 거동을 보이며, 같은 노드 수 구간에서 FUN3D가 보인 수렴 경향과도 전반적으로 부합합니다. 이는 medium 격자만으로 얻은 결과라도 격자 해상도에 따른 오차 범위 안에서 신뢰할 수 있는 값임을 뒷받침합니다.

결과

medium 격자를 이용한 대표 해석 결과로, 표면 마찰계수( $C_f$ )와 압력계수( $C_p$ ) 분포, 그리고 와류 구조를 보여주는 Q-criterion 등가면을 확인했습니다. $C_f$, $C_p$ 결과는 Flow360 웹 UI의 시각화 탭에서도 직접 확인할 수 있습니다.

표면 마찰계수( $C_f$ ) 분포

표면 압력계수( $C_p$ ) 분포

날개 상면과 동체 접합부 주변의 와류 구조는 마하수로 색칠한 Q-criterion 등가면으로 시각화했습니다. 이때 사용된 Q-criterion 임계값은 $1.35 \times 10^{-7}$ 이며, 다음 식으로 산출됩니다.

$$Q_{threshold} = \left(\frac{M_{\infty}}{b}\right)^2$$

여기서 $M_\infty$ 는 자유류 마하수, $b$ 는 날개 스팬입니다.

마하수로 컬러링한 Q-criterion 등치면

요약

이번 검증은 Flow360 Python API를 이용해 NASA CRM 형상에 대한 외부 공력 해석을 준비·실행·후처리하는 전체 과정을 실제 산업급 형상으로 재현한 사례입니다. 목표 양력계수 $C_L = 0.5$ 조건에서 얻은 받음각과 전체 항력계수 $C_D$, 압력 항력계수 $C_{D,p}$, 마찰 항력계수 $C_{D,vis}$, 피칭모멘트계수 $C_{My}$ 를 coarse/medium/fine 세 등급의 격자에 대해 산출하고, DPW-4에서 FUN3D가 제시한 결과와 비교했습니다. 그 결과 격자를 조밀하게 할수록 두 솔버의 예측값이 서로 근접하는 일관된 수렴 경향이 확인되어, Flow360이 천음속 영역의 복잡한 항공기급 형상에서도 실용적인 항력·모멘트 예측 도구로 활용될 수 있음을 보여줍니다.