NACA 0012 저속 에어포일 검증 · Flow360

최종 수정: 2026-08-03 읽기 약 14분

Flow360의 Spalart-Allmaras(SA) 및 Menter SST 계열 난류모델 구현을 NACA 0012 저속 에어포일 케이스로 검증한 사례입니다.

이 검증의 목적은 NACA 0012 저속 에어포일에 대해 Flow360 솔버와 SA 및 Menter의 SST(k-ω) 난류모델의 구현 정확성을 검증·확인하는 것입니다. NASA Langley Turbulence Modeling Resource 데이터베이스에는 널리 사용되는 난류모델에 대한 검증 데이터가 정리되어 있으며, ONERA-elsA와 OVERFLOW 등 다른 CFD 솔버의 결과도 공개되어 있습니다. 본 연구에서는 동일한 해석 조건에서 RANS 해석을 수행하고, 실험값과 벤치마크 CFD 결과를 이용해 수치 결과를 검증했습니다.

NASA의 수치해석 권고에 따르면 후연(trailing edge)의 코드 방향 격자 간격은 양력과 모멘트에 큰 영향을 주며, Family II 격자가 가장 정확한 결과를 제공합니다. 또한 난류모델 방정식의 수송항에 2차 정확도 수치 스킴을 사용하면 점근적 격자 수렴성이 향상됩니다. 따라서 본 검증에서는 Family II Level-4 격자와 난류모델 방정식의 2차 정확도 스킴을 사용했습니다.

이 케이스는 NASA Langley Turbulence Modeling Resource(TMR) 데이터베이스에서 제공하는 표준 벤치마크로, CFL3D·FUN3D·OVERFLOW 등 여러 대표적인 CFD 솔버를 이용해 동일 조건에서 계산된 결과가 비교되어 있어 난류모델 검증의 기준 케이스로 널리 쓰입니다.

검증에 사용된 Solver 버전: SA/SA-RC — Flow360 release-22.1.3.0, SST(m) — Flow360 release-22.2.3.0

원문(영문) 전체 리포트: FlexCompute Flow360 Documentation — 2D NACA 0012 Low Speed Airfoil

메시 및 유동 조건

NASA TMR에서 제공하는 세 개의 격자 계열 중, 후연 부근의 유동 방향 격자 간격이 가장 작은 Family II, Level-4(897 × 2 × 257) 격자를 사용했습니다. C-type 위상구조로 익형 하류 far-field에서 출발해 하면 → 상면을 감싸고 다시 하류 far-field로 이어지며, wake 영역은 point-matched로 연결됩니다. 코드 길이는 1로 스케일링했으며 격자 단위는 미터입니다. 원점은 익형 앞전(leading edge)이고 x축은 코드선과 일치합니다. 또한 스팬 방향으로 음의 y 방향에 격자 셀 하나를 두고, 그 간격을 코드 길이와 같은 1로 설정했습니다. NASA의 원래 격자는 ADF 형식에서 HDF5 형식으로 변환되어 다운로드 링크로 제공됩니다.

Quasi-3D CFD 모델 전체 뷰

Quasi-3D CFD 모델 국부 뷰 (Family II, Grid Level-4)

NACA 0012 Quasi-3D CFD 모델 (Family II, Grid Level-4)

TMR 권고에 따라 비압축성에 가까운 유동 조건으로 설정했으며, 받음각(α) 0°/10°/15° 세 조건에서 각각 해석했습니다.

매개변수	단위	값	설명
$L_{gridUnit}$	m	1	격자 단위 길이 (시위 길이)
$Re_{L_{gridUnit}}$	-	6 × 10⁶	격자 단위 길이(시위 길이) 기준 레이놀즈 수
$M_\infty$	-	0.15	자유류 마하수
$T_{ref}$	K	300 K	기준 온도
$\mu_t/\mu_{\infty}$	-		자유류 난류 점성비
		0.210438	SA 난류 모델의 기본값 (Flow360)
		0.009	본 검증에서 사용한 SST 난류 모델 값 (Flow360 기본값: 0.01)
α	deg	0, 10, 15	받음각
CFL	-	100	CFL 수
AbsTol(NS)	-	1E-12	잔차 수렴 기준 (NS)
AbsTol(SA/STm)	-	1E-10	잔차 수렴 기준 (SA/SST(m))

익형 표면은 단열 no-slip 벽, spanwise 방향은 대칭조건(SlipWall), far-field는 Freestream 경계조건을 사용했습니다. NS 방정식과 난류모델 방정식 모두 2차 정확도 스킴으로 정상상태 해를 계산했습니다. SST 난류 모델은 비압축성 유동에 적합하도록 수정된 SST(m) 모델을 사용했습니다.

SA / SA-RC 모델 결과

세 받음각에서 마하수·난류 점성비 등고선을 비교하면, α=0°에서는 코드라인 기준 대칭적인 유동장이, α=10°에서는 뚜렷한 후류(wake) 영역이, α=15°(C_L,max에 근접하는 고받음각)에서는 상면 후연부 근처에서 유동 박리가 시작되는 양상이 확인됩니다.

마하수·난류점성비 등고선, SA-RC, α=0°

마하수·난류점성비 등고선, SA-RC, α=10°

마하수·난류점성비 등고선, SA-RC, α=15°

표면 압력계수(Cp)·마찰계수(Cf) 분포는 CFL3D 결과 및 Gregory & O'Reilly의 실험값(Re=2.88×10⁶, 낮은 Re에서 측정된 Cp)과 비교했습니다.

Cp, Cf 분포, α=0°

Cp, Cf 분포, α=10°

Cp, Cf 분포, α=15°

α=15°에서 SA 모델은 x/c≈0.908, SA-RC 모델은 x/c≈0.899 부근에서 Cf가 0에 도달하며 박리가 시작되는데, CFL3D는 각각 x/c≈0.916 / 0.905로 예측해 Flow360과 유사한 경향을 보입니다.

받음각별 Cl, Cd 값을 CFL3D/FUN3D/NTS/JOE/SUMB/TURNS/GGNS/OVERFLOW 등 참고 솔버들과 비교하면 아래와 같습니다.

SA 모델, α=0°

코드	난류모델	$C_L$	$C_D$
CFL3D	SA	-0.685E-05	0.00819
FUN3D	SA	≈0	0.00812
NTS	SA	≈0	0.00813
JOE	SA	≈0	0.00812
SUMB	SA	≈0	0.00813
TURNS	SA	≈0	0.00830
GGNS	SA	≈0	0.00817
OVERFLOW	SA	≈0	0.00838
Flow360	SA	-8.648E-07	0.00808
CFL3D	SA-RC	-0.717E-05	0.00793
FUN3D	SA-RC	≈0	0.00790
NTS	SA-RC	≈0	0.00792
Flow360	SA-RC	-7.960E-07	0.00787

SA 모델, α=10°

코드	난류모델	$C_L$	$C_D$
CFL3D	SA	1.0909	0.01231
FUN3D	SA	1.0983	0.01242
NTS	SA	1.0891	0.01243
JOE	SA	1.0918	0.01245
SUMB	SA	1.0904	0.01233
TURNS	SA	1.1000	0.01230
GGNS	SA	1.0941	0.01225
OVERFLOW	SA	1.0990	0.01251
Flow360	SA	1.0889	0.01244
CFL3D	SA-RC	1.0947	0.01179
FUN3D	SA-RC	1.1020	0.01191
NTS	SA-RC	1.0933	0.01193
Flow360	SA-RC	1.0917	0.01193
CFL3D (TMNA, noPV)	SA	1.0896	0.01240
FUN3D (TMNA, noPV)	SA	1.0910	0.01239
TAU (TMNA, noPV)	SA	1.0905	0.01233

TMNA(noPV): 2014년 NACA 0012 형상식 오타 수정 이후 far-field point-vortex 보정 없이 재계산된 최신 참고값. Flow360과의 일치도가 더 높습니다.

SA 모델, α=15°

코드	난류모델	$C_L$	$C_D$
CFL3D	SA	1.5461	0.02124
FUN3D	SA	1.5547	0.02159
NTS	SA	1.5461	0.02105
JOE	SA	1.5490	0.02148
SUMB	SA	1.5446	0.02141
TURNS	SA	1.5642	0.02140
GGNS	SA	1.5576	0.02073
OVERFLOW	SA	1.5576	0.02149
Flow360	SA	1.5381	0.02158
CFL3D	SA-RC	1.5560	0.02066
FUN3D	SA-RC	1.5651	0.02099
NTS	SA-RC	1.5562	0.02043
Flow360	SA-RC	1.5467	0.02100

Cl, Cd 비교 (SA/SA-RC, α=0°/10°/15°)

세 받음각 모두 Flow360 결과가 실험값 및 참고 CFD 결과와 유사도 높게 일치합니다.

SST(m) 모델 결과

SST(m)(CFL3D에 구현된 비압축 유동 특화 버전과 동일한 형태, Flow360도 이 버전을 구현) 모델 결과도 동일한 방식으로 비교했습니다.

마하수·난류점성비 등고선, SST(m), α=0°

마하수·난류점성비 등고선, SST(m), α=10°

마하수·난류점성비 등고선, SST(m), α=15°

Cp, Cf 분포, SST(m), α=0°

Cp, Cf 분포, SST(m), α=10°

Cp, Cf 분포, SST(m), α=15°

α=15°에서 SST(m)의 Cf는 x/c≈0.983 부근에서 박리가 시작되며(CFL3D x/c≈0.987, OVERFLOW x/c≈0.988), 참고 솔버들과 유사한 경향을 보입니다.

SST(m) 모델, α=0°/10°/15°

코드	난류모델	α	$C_L$	$C_D$
CFL3D	SST(m)	0°	-0.763E-05	0.00809
FUN3D	SST(m)	0°	≈0	0.00808
NTS	SST(m)	0°	≈0	0.00809
OVERFLOW	SST	0°	≈0	0.00821
Flow360	SST(m)	0°	8.704E-06	0.00803
CFL3D	SST(m)	10°	1.0778	0.01236
FUN3D	SST(m)	10°	1.0840	0.01253
NTS	SST(m)	10°	1.0765	0.01251
OVERFLOW	SST	10°	1.0847	0.01262
Flow360	SST(m)	10°	1.0800	0.01256
CFL3D	SST(m)	15°	1.5068	0.02219
FUN3D	SST(m)	15°	1.5109	0.02275
NTS	SST(m)	15°	1.5100	0.02187
OVERFLOW	SST	15°	1.5094	0.02288
Flow360	SST(m)	15°	1.5022	0.02300

Cl, Cd 비교 (SST(m), α=0°/10°/15°)

결론

이번 검증에서는 Flow360이 예측한 유동장, 표면 데이터, 공력 계수를 종합적으로 검토했습니다. 동일한 격자로 계산된 최신 참고 수치해석 결과와 비교할 때 $C_L$ , $C_D$ 는 유효숫자 세 자리 수준까지 일치합니다.

비고

본 검증에서 SA 모델은 Flow360 release-22.1.3.0, SST(m) 모델은 release-22.2.3.0을 사용하였습니다.