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8.1.1 격자 생성 권장 사항

8.1.1.1 소개

전산유체해석(CFD)을 위한 격자 생성은 전체 해석 프로세스에서 매우 중요합니다. 이 문서의 목적은 Flow360 사용을 위해 권장되는 격자 요구 사항과 모범 사례에 대한 설명을 제공하는 것 입니다.

숙련된 CFD 사용자는 이 문서의 대부분의 측면에 익숙할 것이고, 따라서 이전에 사용하던 일반적인 격자 생성 절차를 적용하면 됩니다. CFD를 위한 격자 생성에 경험이 부족한 사용자는 이 가이드를 참고하여 초기 격자 생성을 위한 지침으로 삼는 것이 좋습니다. 초기 해석 결과를 검토하면 격자 개선을 위한 통찰을 얻을 수도 있습니다.

Note

여기에서 제공되는 대부분의 지침은 전통적인 항공기 해석 측면에서 제시되었습니다. 그러나 유사한 형상에 대해서도 적용할 수 있습니다.

모든 격자의 목적은 유동 현상에 대한 이산화된 지배방정식을 계산하기 위한 뼈대를 제공하는 것입니다. 격자 조밀화(mesh refinement)는 뼈대의 간격과 모양과 배열로 정의되는 격자계는 해석 정밀도에 영향을 주기 때문에 CFD 해석 절차에서 중요합니다. 다시 말해서, 격자 간격, 배열 및 형상 재현성에 대한 선택은 해석 결과에 큰 영향을 미침니다. 기본 형상은 표면 격자를 생성하는데 사용된다는 점을 기억해야 합니다. 즉, 해석 결과에 영향을 주는 것은 결과적으로 기본 형상이 아닌 표면 격자 입니다.

따라서 격자를 구성할 때, 관심있는 물리량과 유동 현상을 고려하는 것은 중요합니다. 격자는 관심 있는 유동 특징과 중요한 분석 결과에 영향을 미치는 요소들을 포착할 수 있도록 의도적으로 구성되어야 합니다.

격자계를 구성할 때 고려해야 할 몇 가지 질문은 다음과 같습니다:

  1. 유동장에서 주요한 물리량들의 큰 구배(경계층, 날개 끝의 소용돌이, 충격파, 천이)가 예상되는 위치는 어디인가요?

  2. 모델의 어떤 영역(날개, 조종면, 후류)이 원하는 결과에 가장 중요한가요?

  3. 작동 조건(마하, 고도, \alpha, \beta, \Omega)은 어떤가요? 변할 것으로 예상되나요?

  4. 정확도(유동 현상 포착)과 해석 속도 사이의 균형은 어떻게 되어야 하나요?

다음은 CFD 해석에 적합한 격자를 생성하기 위해 권장되는 모범 사례입니다. 권장 사항은 사용자가 각자의 도구 및 작업 절차로 격자 구성 절차를 개발 할 수 있도록 일반적으로 작성되었습니다.

8.1.1.2 표면 격자 (surface mesh)

Note

노드(node): 격자의 꼭지점 모서리(edge): 격자의 모서리 격자(element): 노드와 모서리가 연결되어 닫혀있는 표면 조각 1차 격자: 격자를 이루는 노드가 도형의 꼭지점에만 배치되어 있음 2차 격자: 격자를 이루는 노드와 노드 사이에 추가적인 노드가 배치되어 있음 면(face): 2D 격자 셀(cell): 3D 격자 내부 면(interior face): 해석 영역 내부의 셀을 구성하는 면 외부 면(exterior face): 해석 영역 경계에서 경계면을 구성하는 면 패치(patches): 외부 면들의 집합으로, 일반적으로 경계 조건이 적용 됩니다.

  • 삼각형(tri) 및 사각형(quad) 격자가 허용됩니다.

    • 1차 격자만 허용됩니다.

  • 하나의 격자에 인접한 격자 크기는 약 **1.2**배 정도로 증가해야 합니다. 이것은 모서리를 따르는 노드 간격과 표면 내부에 적용됩니다.

  • 유동장의 큰 구배가 예상되는 영역에는 격자 조밀화가 수행되어야 합니다.

    • Leading edge(LE) 및 Trailing edge(TE)
    • 날개 및 로터 끝(tip)
    • 오목한 (날개-동체 접합부) 또는 볼록한 (chine, struts, 착륙 장치) 영역
    • 두 개의 표면이 가까이 근접해 있는 경우

  • 격자는 가능한 한 최대한 등방성을 유지해야 합니다.

    • 대부분의 격자 생성 소프트웨어는 최대한 등방성을 유지하려 합니다.
    • 특별한 기하학적 특징이 있는 경우, 예를 들어 가장자리는 이방성 격자가 되도록 제약을 가할 수 있습니다(아래 "Geometry" 항목 참고)

  • 이방성 격자는 일반적인 유동 방향을 사전에 알 수 있는 영역에 적합합니다.

    • LE 및 TE: 모서리를 따라 유동 방향(streamwise)으로 조밀화하고 날개 방향(spanwise)으로 성기게한 뒤, 모서리에서 멀어질 수록 격자 크기를 점진적으로 증가시켜서 등방성이 되게 합니다.
    • TE (blunt): 평행한 모서리 사이에 여러 개의 격자를 배치합니다.

  • 자유류 경계:

  • 유동이 발생하는 전체 유동 영역을 둘러싸고 있습니다.
  • 형상 중심을 기준으로 대략 no-slip 표면 크기의 100배 크기로 구성합니다.
  • 모서리에는 모든 방향에 대해 최소 20개의 노드가 배치되어야 하며, 등방성 격자가 되도록 해야 합니다.

  • 경계 조건 형식에 따라 자유류 경계의 형상은 구(farfield 경계면) 또는 상자(inlet-outlet 경계면)로 구성하는 것이 수치적으로 더 안정적입니다.

  • Sliding Interfaces:

  • 양쪽 sliding interface에는 반드시 2개의 일치하는 패치가 있어야 합니다.
  • 계면 양쪽의 노드 위치는 일치하지 않아도 됩니다(non-conformal). 그러나 일치하지 않는 노드를 갖는 계면은 경계 조건(i.e sliding interface)을 지정할 수는 있지만, 영역 연결 계면은 지원하지 않습니다.
  • 표면 격자(2d 격자)는 삼각형 또는 사각형으로 구성될 수 있습니다.
  • Sliding interface 표면 격자는 데이터 전달 정확도를 최대화하기 위하여 등방성에 가깝게 구성되어야 합니다.
  • Sliding interface가 서로에 대해 이동할 때, 표면 격자의 최대 모서리 길이의 20% 이내에서 정렬되어야 합니다.

  • Sliding interface는 회전 형상의 직경보다 직경이 약 3% ~ 5% 더 크고, 회전 형상의 최대 높이보다 높이(회전 축 방향)가 약 10% 더 커야 합니다.

  • 형상:

  • 해석 대상과 이에 따른 유동 특성을 기반으로 격자는 구성되어야 합니다. 일반적으로 격자의 품질을 높이면 해석 수렴성이 개선되고, 전반적인 유동장 예측에 도움이 됩니다. 아래 내용은 이러한 일반적인 상황에서 격자 품질을 높이기 위한 지침입니다. 해석 목적에 맞게 아래 지침을 적절히 변경해야 합니다.
  • 모든 표면의 방향은 벽의 법선(wall normal)이 주변 유체를 향하도록 정의해야 합니다.
  • Leading edge는 전체 날개 방향에 대해 하나의 둥근 모서리로 정의되어야 합니다.
  • Trailing edge는 두 개의 평행한 모서리로 정의하거나, LE와 유사하게 단일 모서리로 둥글게 정의할 수 있습니다. 날카로운 TE도 적용 가능합니다.
  • 작은 예각(small acute angle)과 접선으로 연결되는 모서리는 피해야 합니다. 이는 격자 품질을 크게 저하시킬 수 있습니다.
  • 형상을 이루는 격자들의 연결성이 보장되고, 위상이 하나로 처리되어야 합니다(water-tight). 즉 격자에 틈이나 정의가 부적확한 표면이 존재하지 않아야 합니다.
  • 격자 크기와 배열을 제어하는데 필요하지 않은 모서리는 제거하거나 무시하여 격자의 균일성을 개선해야 합니다.
  • 유동 및 결과에 미치는 영향이 미비하고, 격자 품질 개선이 어려운 형상의 경우 적절히 단순화해야 합니다.

8.1.1.2.1 격자 크기 설정 (Element Sizing)

여기서는 표면 격자 크기 설정 및 품질 측정 지표에 대한 권장사항을 설명합니다. 여기서 제시하는 값들은 "목표" 값이며, 절대적인 요구 사항은 아닙니다. 복잡한 유동과 형상 특징들로 인해 일반적인 격자 생성 절차로 충분하지 않을 수 있으며, 이런 경우 추가적인 고려가 필요합니다.

아래 표는 표면 격자의 길이를 지정하기 위한 지침을 제공합니다. 표면 패치를 둘러싼 모서리에 노드 간격을 설정하여 이에 따른 격자 크기가 결정 됩니다. 이 표는 전통적인 항공기를 구성하는 일반적인 형상 특징(LE, TE)를 기준으로 격자 생성 지침을 제공합니다. 항공기 구성 격자 수준에서 최대 셀 크기가 제공되며, 이는 내부 표면 격자의 크기를 결정합니다.

Component Feature Reference Criteria Source
Global general guidance
Max D 1%D
Min MAC 1%MAC
Fuselage HLPW4 (MeshC)
Max MAC 1%MAC
Nose D TBD
Empennage D TBD
Root b 0.1%b spanwise spacing (at juncture)
Wing HLPW4 (Mesh C)
Max MAC 1%MAC
LE c 0.1%c
c 1%c chordwise spacing (AR=10)
TE t 25%t chordwise spacing (4x elem across blunt TE)
t 250%t spanwise spacing (AR=10)
Root/Tip b 0.1%b spanwise spacing(at juncture or tip)
Rotor mimic HLPW4 (Mesh C)
Max D 1% D/2
LE c 0.1% c chordwise spacing
c 1% c spanwise spacing (AR=10)
TE t 25% t chordwise spacing (4x elem across blunt TE)
TE t 250% t spanwise spacing (AR=10)
Root/Tip D 0.1% D/2 spanwise spacing (at juncture or tip)
Cylinder general guidance
Max D 10% D
Tip D 1% pi D min element size along circumference (target 100 cells)
Length L 1% L max element size along axial length

Definitions

  • MAC = 평균 공력 시위 - mean aerodynamic chord (주 공력 표면)
  • D = 유효 직경 - effective diameter (최대 동체 폭, 로터의 디스크 직경)
  • L = 총 길이 - total length (동체의 nose-tail 길이 또는 최대 길이)
  • c = 로컬 시위 길이 - local chord length (플램의 요소 시위, 날개의 팁 시위)
  • b = 로컬 날개 길이 - local span length (날개의 반쪽 스팬, 플랩의 요소 스팬)
  • t = 두께 - thickness (날개의 TE, 로터 디스크의 전-후 길이)
  • HLPW4 = 4th AIAA CFD High Lift Prediction Workshop

Directions

  1. 작업 모델의 적용 가능한 형상(형상 요소 및 특징)을 고려 하십시오.
  2. 위에서 정의되지 않은 유사한 형상을 추가합니다. 주어진 구성 요소 내에서 기능이 크게 다르거나 유사한 유형의 구성 요소가 여러 개 있는 시나리오 등 다양한 구성이 있을 수 있습니다.
  3. 참조 형상을 직접 측정하거나, 설계 자료에서 얻은 정보를 기반으로 작업 모델에 있는 동일한 단위를 사용하여 노드 간격을 계산 합니다.
  4. 계산 결과로 도출된 노드 간격을 모델에 적용하고, 적용이 어려운 영역에 대해서는 더 작은 값을 사용합니다.

Note

여기 제공된 지침을 대상 모델의 구성 요소 및 형상 특징에 직접 적용하기 어려울 수 있습니다. 이러한 요소들에 대해서는 예상되는 국부적인 유동 구배를 기준으로 격자 크기를 조정하고, 특히 이러한 요소나 특징이 전체 해석 결과에 큰 영향을 미칠 경우, 격자 조밀화 작업을 고려해야 합니다.

8.1.1.2.2 표면 격자 품질 지표

격자 품질 지표는 사용하는 격자 소프트웨어, 표면/체적 격자의 유형 및 사용자가 선택한 품질 지표에 따라 달라집니다. 다음 제시된 품질 지표는 일반적인 격자 품질에 대한 내용이며, 격자 소프트웨어에 따라 달라질 수 있습니다.

  • Max included angle < 160 \degree

    • "Max included angle"은 두 개의 인접한 면 사이의 각도를 말합니다.
    • Max included angle이 너무 크면, 일반적으로 매우 왜곡된 격자가 생성됩니다.
    • 문제가 되는 격자는 일반적으로 서로 다른 노드 간격과 분포를 갖는 두 개의 평행한 모서리 사이와 접선으로 만나는 두 개의 모서리 사이에 나타납니다.
    • 노드 간격을 일치시키거나, 공유된 모서리에서 표면들을 결합하여 해결할 수 있습니다.

  • Aspect ratio < 100 (등방성 측정 - measure of isotropy)

    • 높은 이방성을 갖는 격자는 한 쪽 방향의 길이가 다른 쪽 방향의 길이보다 훨씬 깁니다.
    • 문제가 되는 격자들은 일반적으로 LE와 TE에서 발견됩니다.
    • 유동 방향에 대한 노드 간격과 비교하여 스팬 방향의 LE 및 TE 모서리의 최대 노드 간격을 줄입니다.

  • Area ratio < 20 (성장률 측정 - measure of growth rate)

    • 격자 길이의 차이가 크면, 인접한 격자의 크기 차이가 커질 수 있습니다.
    • 문제가 되는 격자들은 주로 이웃하는 모서리 사이의 노드 간격이 의도치 않게 크게 달리지는 곳에서 나타납니다.
    • 교차 지점에서 일치되도록 이웃하는 모서리의 노드 간격을 조정합니다.

  • 추가적인 점검 사항

    • 상호 침투하는 격자 = 하나의 격자 면이 다른 격자 면을 통과하는 경우
    • 형상으로부터 이격 = 노드가 기본 형상 위에 위치하지 않는 경우
    • 누락된 격자 = 표면 격자 생성 실패 또는 틈 제거 실패(완전히 밀폐되지 않음)

Flow360는 사용자가 격자를 업로드하면 표면 격자 품질을 확인합니다. 다음 지표를 기반으로 확인 후, 기준 값을 벗어나는 경우 경고 메시지를 출력합니다.

Name Definition Criteria
Area "gridUnit" 단위의 표면 격자의 면적. 이 값은 반드시 양수여야 함 [0, inf]
Area ratio 두 개의 인접한 표면 격자의 면적비이며, 큰 면적값이 항상 분자에 위치함. 노드를 공유하는 격자를 인접한 격자로 취급함 [1,500]
Aspect ratio 표면 격자 내에 두 노드 사이의 가장 긴 거리와 가장 짧은 거리의 비율 [1,1000]

8.1.1.3 체적 격자 (volume mesh)

  • 사면체(tet), 피라미드(pyr), 프리즘(pri), 육면체(hex) 형태의 격자를 사용할 수 있습니다.

    • 격자는 1차여야 합니다.

  • 격자 영역(domains):

    • 여러 유체 격자 영역이 허용되지만, 연속적인 유동장이 되어야 합니다.
    • 격자 영역 간 계면은 일치해야 합니다(conformal)
      • Flow360에서 중첩 격자 기법(overset)은 현재 지원되지 않습니다.
      • 격자 이동을 모사하려면 위에 Sliding interface를 참고하세요.
    • 형상을 둘러쌓고 있는 근방 격자 영역(nearfield domain)에서 격자 크기는 등방성 체적 격자를 달성하기 위해 표면 격자의 최대 크기와 일치되도록 해야 합니다.
    • 해석 영역을 둘러쌓고 있는 원방 격자 영역(farfield domain)에서 격자 크기는 형상에서 멀어질수록 크기가 커지도록 해야 하며, 권장되는 성장률(growth rate)은 1.2 이고, "farfield" 경계면의 표면 격자 최대 값과 일치되도록 해야 합니다.

  • 경계층 격자(layers):

    • 표면 격자에서 이방성 경계층 격자를 성장시키는 것은 경계층 유동장 포착을 위한 CFD 격자에서 중요합니다.

    • 일반적으로 첫 번째 경계층 격자의 높이(점착 조건 벽면에서 법선 방향 거리)는 원하는 y^+값을 달성하기 위해 지정되어야 하며, 총 경계층 격자 수는 해석 결과 형성되는 경계층(boundary layer)을 완전히 포함하기에 충분해야 합니다.

    • 일반적으로 목표 y^+은 1 이하, 목표 성장율은 1.2 이하로 합니다. ( y^+ < 1, \rm GR < 1.2 )

      • 천이가 중요한 경우, \rm GR < 1.1로 설정하고 처음 2~4개의 경계층 격자의 높이를 동일하게 설정하는 것을 권장합니다.
      • 유동 박리가 중요하거나 예상되는 경우, 위와 동일한 목표를 설정합니다.
      • 유동 박리가 중요한 경우, 벽면에서 수직한 방향으로 경계층 격자를 연장하면 도움이 됩니다.
      • 천이 또는 박리된 경계층에서 높은 유선 방향 구배를 적절히 포착하려면 표면 격자를 조밀화하는 것이 필요할 수도 있습니다.
      • 추가로, 이러한 경계층/분리된 경계층에서 발생할 수 있는 상승 경사를 충분히 포착하기 위해 기본 표면 메쉬의 추가 세분화가 필요할 수도 있습니다.
      • 수많은 문헌에 제시된 평판(flat-plate)에 대한 표면 마찰 근사식은 일부의 경우 필요한 첫 번째 경계층 격자 높이를 추정하는데 사용할 수 있습니다. 다음 예시를 참고하세요.

    • 원활한 격자 크기 전환(smooth transition)을 위해 경계층 격자를 생성할 때 등방성 높이가 되도록 하는 것이 좋습니다. 이는 최종 경계층 격자의 높이가 표면 격자의 크기와 대략적으로 동일함을 의미합니다.

  • 격자 조밀화 영역(refinement region):

    • 표면에서 떨어진 유동 특징(후류, 충격파)을 포착하기 위해서는 'Off-body' 격자 조밀화가 중요합니다. 이것은 결과 정확도에 영향을 줄 수 있습니다.

    • 조밀화 영역의 크기와 범위는 포착되는 유동 특징 및 모사할 작동 조건에 따라 달라집니다.

      • 조밀화 영역은 형상에서 생성되는 오프바디 유동 특징을 완전히 포함할 수 있어야 하며, 대략적으로 모든 방향에 대해 형상 규모의 10배 정도 입니다.
      • 하류 방향으로 조밀화 영역은 국소 특성 길이(시위, 직경)의 최소 2배 만큼 확장되어야 합니다.
      • 주요 유동 특징을 대표하는 형상을 선택합니다(원통-로터, 상자-날개, 원뿔-충격파).
      • 조밀화 영역이 주어진 유동 각도(\alpha, \beta)와 속도(M, \Omega) 범위에서 변하는 유동 특징을 모두 포착할 수 있는지 고려해야 합니다.

    • 조밀화 영역에서는 허용되는 최대 격자 크기를 제한합니다.

      • 최대 표면 격자 길이를 참고합니다.
      • 표면 근처의 조밀화 영역에서는 \rm maxSurfaceElementLength \cdot \sqrt3 크기의 격자 크기를 권장합니다.
      • 더 큰 조밀화 영역을 후류 방향으로 확장하고, 더 작은 조밀화 영역을 큰 조밀화 영역 내에 배치하는 방식으로 점진적으로 격자의 크기가 커지도록 적용할 수 있습니다.

    • Actuator disk, BET disk, BET line을 위한 조밀화 영역

      • 반지름: 로터 반지름의 110% ~ 120%
      • 두께: 최대 시위 길이의 75% 또는 로터 반지름의 10% ~ 15%
      • 축 방향 조밀화: 강한 유동 구배 모사를 위해 축 및 두께 방향을 따라 20개 이상의 경계층 격자를 배치합니다.
      • 원주 방향 조밀화: 일반적인 coarse/medium/fine 격자를 위해 원주 방향으로 540/720/900 개의 격자를 배치합니다.
      • 반경 방향 조밀화: 반경 방향 및 원주 방향의 모서리 길이는 대략 동일해야 합니다.

8.1.1.3.1 격자 크기 결정

위에서 언급한 바와 같이, 중요한 "Off-body" 유동 현상이 나타날 것으로 예상되는 형상 인근에 있는 체적 격자의 최대 크기는 \rm maxSurfaceElementLength \cdot \sqrt3로 제한해야 합니다. 이러한 관심 영역 외부에서는 일반적으로 \rm GR = 1.2를 적용하고 최대 크기를 farfield 경계면에 맞춰 체적 격자를 생성하는 것이 적절합니다.

8.1.1.3.2 체적 격자 품질 지표

체적 격자에 대한 품질 지표는 매우 다양합니다. 아래에는 일반적으로 목표로 삼아야 할 지표들에 대해 설명하고 있습니다. 하지만 Flow360에서 격자에 따른 해석 수렴도를 분석하거나, 관심 있는 유동 현상 근처에서 유동장 구배와 격자 조밀도 사이의 관계를 분석하는 것이 전체 격자 품질을 일관된 지표로 평가하는 것보다 좋은 방법인 경우가 많습니다.

  • \rm Equivolume skewness < 0.95 (실제 체적 격자 형상 대비 최적 체적 격자 형상 측정)

    • 사면체 격자에만 해당됩니다.
    • 사면체 격자는 인접한 다른 격자가 왜곡(skewness)에 영향을 주지 않는 한 거의 최적이어야 합니다.
    • 문제가 되는 격자는 일반적으로 경계층 격자의 성장이 조기에 중지되는 것에서 발견됩니다.
    • 중지된 경계층 격자 아래의 표면 격자를 정밀하게 조정하여 보다 등방성인 체적 격자를 생성할 수 있도록 합니다.

  • 추가적인 점검 사항

    • 교차하는 격자 = 격자 표면이 서로 관통합니다.
    • 음수 부피 = 자신에게 접히거나 꼬여 있는 부정형 격자

Flow360는 사용자가 격자를 업로드하면 체적 격자 품질을 확인합니다. 다음 지표를 기반으로 확인 후, 기준 값을 벗어나는 경우 경고 메시지를 출력합니다.

Name Definition Criteria
First layer thickness ratio 경계층의 평균 첫 번째 경계층 격자 두께와 전체 평균 두께의 비율^1 [0.1, 10]
Volume "gridUnit" 단위의 체적 격자의 부피. 이 값은 반드시 양수여야 함 [0, inf]
Aspect ratio 체적 격자 내의 임의의 두 노드 간의 가장 긴 거리와 가장 짧은 거리의 비율 [1, 100000]
y^+ 평판 경계층 이론에 따라 각 NoSlipWall 경계에 대한 추정 y^+ ^2 Average y^+ [0.01 10], y^+ < 50

Note

  1. 첫 번째 경계층 두께(FLT)는 각 표면 격자의 노드에서 연결된 모서리의 최소 길이를 표면 법선 방향으로 투영한 값으로 계산되며, "gridUnit" 단위로 표현됩니다. 각 "NoSlipWall" 경계의 평균 FLT는 해당 경계의 모든 표면 격자 노드에 대한 FLT의 산술 평균 값 입니다. 전체 평균 FLT는 모든 NoSlipWall 경계의 FLT에 대해 노드 수로 가중 평균된 값 입니다.
  2. 평균 및 최대 y^+ 값은 각각 평균 및 최대 FLT를 사용하여 각 NoSlipWall 경계에 대해 계산됩니다.

8.1.1.3.3 y^+ 추정

격자 y^+는 평판 경계층 이론(flat-plate boundary layer theory)을 사용하여 추정할 수 있습니다.

\begin{aligned} Re_L &= \frac{\rho U_{\infty}L}{\mu}\\ C_f &= \frac{0.026}{Re_L^{1/7}}\\ \tau_{wall} &= \frac{C_f \rho U_{\infty}^2}{2}\\ U_{fric} &= \sqrt{\frac{\tau_{wall}}{\rho}}\\ y^+ &= \frac{\rho U_{fric}\Delta s}{\mu} \end{aligned}

L은 유동 조건에 대한 참조 길이, \Delta s는 첫 번째 경계층 격자의 높이(혹은 두께)입니다. 모든 값은 차원이 있습니다. 유동 조건 및 참조 길이는 사용자가 입력해야 합니다.

참조 길이는 경우에 따라 다릅니다. 날개와 프로펠러 유형의 해석의 경우, 참조 길이로 적합한 선택은 앞전 반경(leading edge radius)이며, 이는 시위 길이의 약 0.25%로 추정할 수 있습니다. 시위 길이는 유선 방향의 경계 상자(bounding box)의 길이로 추정할 수 있습니다.


Fig. 8.1.1 경계면에 대한 등가 시위 길이 추정. 회색 박스는 경계 상자이고, 파란색 벡터는 유선 방향을 나타냄.


각 NoSlipWall 경계에 대한 시위 길이는 경계 상자의 대각선(Fig. 8.1.1의 빨간 벡터)을 유선 방향(Fig. 8.1.1의 파란 벡터)으로 투영하여 추정됩니다.

\begin{aligned} \textbf{v}_{freestream} &= [cos(\beta)cos(\alpha),\ -sin(\beta),\ cos(\beta)sin(\alpha)]\\ \textbf{v}_{bbox} &= [x_{bbox},\ y_{bbox},\ z_{bbox}]\\ L &= |\textbf{v}_{freestream}\cdot \textbf{v}_{bbox}| \end{aligned}

자유류 속도는 해석 설정에 따라 "MachRef" 또는 "Mach"로부터 결정됩니다.

8.1.1.4 Flow360에서 격자 설정

  • 격자 생성 시 경계 조건은 지정되어 있어야 합니다.

    • 전체 결과에 개별 구성 요소(동체, 날개)가 미치는 영향을 분석할 수 있도록 분할되어 개별 경계조건(NoSlipWall 1: fuselage, NoSlipWall 2: wing, ...)이 할당되어야 합니다.
    • Inlet, Outlet 경계를 제외한 모든 표면 격자와 회전 계면은 no-slip wall 경계 조건으로 지정되어야 합니다.
    • Farfield, Inlet, Outlet은 각각의 경계 조건 유형으로 지정할 수 있습니다.
    • Case를 제출할 때 경계 조건을 수정할 수 있지만, 격자 생성 단계에서 적절한 경계 조건을 미리 지정하는 것이 효율적입니다.
    • 격자 포맷 CGNS: 단일 및 다중 블록(여러 개의 유체 도메인)이 허용됩니다.
    • 격자 포맷 UGRID(AFRL3): big-(.b8.ugrid) 및 little-(.lb8.ugrid) 엔디언(endianness)가 허용됩니다.
      • 엔디언 형식이 격자 파일 이름에 정의되지 않은 경우 업로드 할 때 Flow360에서 지정해 줘야 합니다.
    • *.gz 또는 *.bz2 압축이 허용됩니다.
    • 격자 파일 이름에 공백이 없어야 합니다.

  • UGRID 고려 사항:

    • UGRID 내보내기 시 연결된 *.mapbc 파일을 사용하여 no-slip wall 경계 조건을 정의할 수 있습니다.
    • 또는, Flow360Mesh.json 파일로 no-slip wall 경계 조건을 정의할 수 있습니다.
    • UGRID 격자에서 경계(boundary)의 이름은 정수로 지정됩니다.
    • UGIRD 격자는 다중 블록 거동을 허용하지 않습니다.

  • CGNS 고려 사항:

    • CGNS 내보내기는 HDF5 파일 형식이 권장되지만, ADF 형식도 지원됩니다. 자세한 내용은 여기를 참조하십시오.
    • CGNS 트리 구조는 'base > block > boundary' 형태여야 합니다.
      • 여러 블록(도메인)은 동일한 두 번째 레벨에 있어야 합니다.
      • 경계는 각각의 블록 내에서 'ZoneBC_t' 구조에 정의되어야 합니다.
      • 블록 계면은 각각 인접한 블록 내에 하나의 계면이 포함되도록 분할해야 합니다.
    • Flow360Mesh.json 파일을 사용하여 no-slip wall 경계 조건을 정의하는 것이 효율적입니다.
    • CGNS 격자의 경우 경계의 이름은 문자열로 지정됩니다.
      • Flow360Mesh.json 경계 정의 형식은 '/' 입니다.
    • CGNS 격자는 다중 불록 거동을 허용합니다.

  • Flow360Mesh.json 입력에 대한 추가 정보는 여기를 참조하십시오.

8.1.1.5 BET/AD 모델의 조밀화 영역 설정

BET 및 AD 해석에서 중요한 요소 중 하나는 프로펠러 디스크 영역의 격자 위상과 간격입니다. BET/AD 모델은 유동장에 에너지를 추가하기 때문에, 프로펠러 영역에 격자가 충분히 조밀하게 생성되어야 하며, 이를 통해 생성항들이 여러 노드에 걸쳐 분배될 수 있어야 합니다. 이를 위해 BET/AD 모델을 위한 체적 격자 조밀화 영역을 생성할 때 다음과 같은 기준을 권장합니다.

  1. 격자는 축 방행(추력 벡터를 따라서 디스크 평면에 수직한 방향)으로 적어도 20개의 노드를 포함해야 합니다. 이것은 BET/AD 모델의 생성항에 의해 발생하는 급격한 압력 차이를 적절히 계산하여 좋은 수렴성을 얻을 수 있게 합니다.
  2. 일반적으로 추력 축을 따르는 조밀화 영역의 두께는 로터 반지름의 10% ~ 15%을 권장합니다. 추력 축을 따라 프로펠러가 쓸어가는 최대 두께를 사용하는 것도 좋습니다.
  3. "outerRadius"은 로터 반지름의 1.1에서 1.2배를 권장합니다.
  4. 원주 방향 및 반경 방향에서의 노드 간격은 로터의 특성과 유동 조건에 따라 달라지지만, 일반적으로 BET/AD 모델에서 격자 품질을 높이기 위해 셀의 종횡비는 5 이하로 유지되어야 합니다.

BET 영역에서의 격자 위상(정렬 격자 vs 비정렬 격자)에 대한 연구 결과, 결과에 미치는 영향은 미비한 것으로 나타났지만, 비정렬 격자의 경우 등방성 분포가 권장됩니다. 격자 생성에 대한 주요 권장사항은 아래 표에 요약되어 있습니다.

아래 두 그림을 참고하여 간단한 날개 앞에 배치된 BET/AD 체적 격자 조밀화 영역을 시각적으로 확인해 주십시오.

Parameter Recommended Value
축 방향 범위 로터 회전 반경의 15~20%(로터 반경의 10~15%에 해당하는 디스크 두께)
반경 방향 범위 로터 회전 반경의 약 1.1~1.2배
축 방향 노드 수 최소 20개 이상의 노드
셀의 종횡비 5 이하

Table 8.1.1 General meshing recommendations for the BET/AD refinement region


Fig. 8.1.2 BET/AD 해석을 위한 체적 격자의 단면을 나타냄. BET/AD 영역 뒤에 날개가 위치해 있음. 이 단면은 BET/AD 영역의 축 방향에서의 격자 조밀화 영역을 보여줌. 아래에서 설명한 것처럼, BET/AD 영역 내에서 물리적 현상을 보다 정확하게 포착하기 위해 비정렬 격자를 사용한 조밀화 영역 내에 정렬 격자를 사용한 rotorDisk 조밀화 영역을 확인할 수 있음.



Fig. 8.1.3 BET/AD 모델 중심에서의 체적 격자 단면을 나타냄. BET/AD 조밀화 영역이 반경 방향 및 방위각 방향으로 표시되어 있음.


8.1.1.6 BET/AD 모델에서 허브 모델링

허브 모델링 방법에는 몇 가지 옵션이 있습니다:

  1. BET/AD 모델의 수식 내에 허브를 직접 반영: BET 해석의 경우, r=0 인 프로펠러의 중심까지 극좌표와 블레이드 형상을 정의합니다. AD 모델의 경우, 중앙에 허브 효과를 반영한 추력 및 원주력 분포를 적용할 수 있습니다. 이 방법을 사용하면 로터 디스크 조밀화 영역은 원통형이어야 합니다.
  2. 허브 형상(no-slip wall)을 반영: BET/AD 조밀화 영역 중앙에 구멍을 만듭니다(따라서 형상은 중공원통). 이 구멍은 해당 영역에서 허브 형상보다 약간 큰 반지름이어야 합니다. 조밀화 영역과 허브 벽면 사이의 갭 영역에서 격자 품질을 높이려면 다음 사항을 확인해야 합니다.
    • 허브 표면 격자의 가장자리 길이는 허브 근처의 로터 디스크 조밀화 영역의 가장자리 길이와 유사해야 합니다.
    • 허브와 격자 조밀화 영역 사이의 간격은 체적 격자가 충분히 성장할 수 있도록 충분히 커야 합니다. 허브 벽면은 no-slip 경계이므로 경계층 격자가 있어야 합니다.

8.1.1.7 BET/AD 모델을 위한 자동 격자 조밀화 영역 설정

자동 격자 생성 툴은 체적 격자 조밀화 영역을 정의하는 두 가지 방법을 가지고 있습니다. 하나는 단순한 refinement이고, 다른 하나는 rotorDisks 기능입니다. "rotorDisks" 방법은 정렬 격자 영역을 생성하여 이방성 격자 생성을 허용하여 격자 수를 감소시킬 수 있습니다. 반면에 "refinement" 방법은 등방성 격자를 가진 비정렬 조밀화 영역을 생성합니다. 위에서 볼 수 있듯이, 이 두 가지 접근 방식을 결합하여 더 큰 비정렬 조밀화 영역으로 둘러싸인 BET/AD 모델을 위한 정렬 조밀화 영역을 생성하여 큰 유동 구배 영역에서 유동 현상을 더 잘 포착할 수 있습니다.