8.2.5 turbulenceModelSolver
8.2.5.1 modelType
SpalartAllmaras activates the Spalart-Allmaras (SA) turbulence model which is the most widely used in external aerodynamics applications. This is highlighted by the use of different turbulence models in the AIAA High Lift and Drag Prediction Workshops, where the SA model dominates. The SA turbulence model involves solving a single transport equation for a value known as the Spalart variable (similar to eddy viscosity). As the model is a single-equation turbulence model, the computational cost for solving this transport equation is low. As the Spalart variable is linear at the wall the turbulence model is also less sensitive to grid resolution near the wall ( higher than one is acceptable) compared to many two-equation turbulence models and also leads to higher robustness.
kOmegaSST activates the SST turbulence model of Menter, which was initially developed to improve the predictions under adverse pressure gradients compared to other two-equation turbulence models. The model blends the model near the wall to the model away from it using a blending function and implements a limiter on the eddy viscosity (based on Bradshaw’s assumption) improving turbulent shear stress predictions under adverse pressure gradients. This model is widely used in both external and internal aerodynamics and has shown good correlation with experiments over a wide range of use cases. The SST model is especially recommended for internal flow applications. The primary advantage of two-equation models over one-equation models (such as the SA model) is the ability of the model to distinguish between small and large scale turbulence. However, as two equations are solved simultaneously with variables of different orders of magnitude, the model is tougher to converge and more expensive computationally than the SA model.
8.2.5.2 absoluteTolerance
The absoluteTolerance is the primary convergence metric for steady cases. At least 5 orders of magnitude reduction is recommended for all residual values. The absoluteTolerance can also be used for unsteady cases, but is less meaningful than the relativeTolerance, as the initial residual values change between different physical steps.
8.2.5.3 relativeTolerance
The relative residual is defined as the ratio of the current pseudoStep’s residual to the maximum residual present in the first 10 pseudoSteps within the current physicalStep. When running unsteady cases, the relativeTolerance is typically set to 1e-2 or 1e-3. Once the nonlinear residuals drop by 2 or 3 orders of magnitude, the solver will continue to the next physicalStep. The relativeTolerance is ignored for steady cases.
8.2.5.4 orderOfAccuracy
As recommended in the orderOfAccuracy of navierStokesSolver, when solving unsteady cases, it may be necessary to initialize the flow field with orderOfAccuracy set to 1. Once the flow field has been initialized, the user can create a child case and switch the orderOfAccuracy back to 2.
When adjusting the orderOfAccuracy for the turbulenceModelSolver, the navierStokesSolver should be adjusted as well.
8.2.5.5 linearSolverConfig
The turbulence solver is typically easier to converge than the NS solver. Therefore, the value of maxIterations for the turbulence solver, typically set to ~20, is less than maxIterations for the NS solver. However, if the linear residual reduction ratio after linear solver is not enough, increasing maxIterations up to ~50 could be helpful. The default maxIterations for turbulence solver is 20.
8.2.5.6 updateJacobianFrequency
Similar to the NS solver, the default value for updateJacobianFrequency is 4, indicating that the Jacobian for evaluating the turbulence equation is only updated every 4 pseudo-steps. For more challenging cases, updateJacobianFrequency may need to be reduced from 4 to 1. This will not significantly slow down the solver, since the turbulence equation is not as computationally expensive as the NS equation.
8.2.5.7 equationEvalFrequency
As mentioned above, the turbulence equation is typically easier to converge than the NS equations. Therefore, by default, equationEvalFrequency is set to 4, meaning that the turbulence equation is only evaluated every 4 pseudo-steps. For challenging cases, equationEvalFrequency may need to be reduced from 4 to 1 as well. This change will not significantly impact the solver’s performance.
8.2.5.8 rotationCorrection
The rotationCorrection activates the rotation-curvature correction and is only valid with the Spalart-Allmaras turbulence model. This correction, modifies the production term to account for shear and rotation effects on the turbulence intensity. It is recommended to set rotationCorrection to true for flows with significant rotation effects, such as those encountered in turbomachinery and rotorcraft.
8.2.5.9 quadraticConstitutiveRelation
The quadraticConstitutiveRelation activates the quadratic constitutive relation for the turbulence shear stress tensor which accounts for anisotropy. This correction leads to improved predictions for corner flow separation and juncture flows. The correction is applicable to both the Spalart-Allmaras and SST turbulence models.
8.2.5.10 DDES
The DDES option activates Delayed Detached Eddy Simulation model and is only valid for unsteady flows. This option is recommended for cases with more complex flow physics (significant separation regions, bluff body flows), leading to higher solution fidelity compared to pure RANS solutions. DES-based models blend the use of RANS-based models near the wall with LES-based modelling away from the wall, and therefore, lead to significantly reduced grid and time step requirements compared to simulations that are purely LES based. This means that large scale turbulence away from the wall is no longer modelled but directly resolved based on the distance from the wall and grid resolution, often leading to a reduced turbulent length scale and turbulent viscosity. DDES can be used with both the Spalart-Allmaras and SST turbulence models.
8.2.5. turbulenceModelSolver
8.2.5.1. modelType
SpalartAllmaras는 외부 공기 역학 응용 분야에서 가장 널리 사용되는 Spalart-Allmaras(SA) 난류 모델을 활성화합니다. 이는 SA 모델이 지배적인 AIAA 고양력 및 항력 예측 워크숍에서 다양한 난류 모델을 사용하여 강조됩니다. SA 난류 모델은 Spalart 변수(에디 점도와 유사)로 알려진 값에 대한 단일 수송 방정식을 푸는 것을 포함합니다. 이 모델은 단일 방정식 난류 모델이므로 이 수송 방정식을 푸는 데 드는 계산 비용이 낮습니다. Spalart 변수는 벽에서 선형이므로 난류 모델은 많은 2개 방정식 난류 모델에 비해 벽 근처의 격자 해상도에 덜 민감하고(y+가 1보다 높으면 허용됨) 견고성이 더 높아집니다.
kOmegaSST는 원래 다른 2방정식 난류 모델에 비해 불리한 압력 구배 하에서 예측을 개선하기 위해 개발된 Menter의 k-omega SST 난류 모델을 활성화합니다. 이 모델은 블렌딩 함수를 사용하여 벽 근처의 k-omega 모델을 벽에서 멀리 있는 모델에 블렌딩하고 에디 점성도에 대한 제한기를 구현하여(Bradshaw의 가정에 기반) 불리한 압력 구배 하에서 난류 전단 응력 예측을 개선합니다. 이 모델은 외부 및 내부 공기 역학에서 널리 사용되며 광범위한 사용 사례에서 실험과 좋은 상관 관계를 보였습니다. k-omega SST 모델은 특히 내부 흐름 응용 프로그램에 권장됩니다. SA 모델과 같은 1방정식 모델에 비해 2방정식 모델의 주요 장점은 모델이 소규모와 대규모 난류를 구별할 수 있다는 것입니다. 그러나 두 방정식이 서로 다른 크기의 변수로 동시에 풀리기 때문에 이 모델은 수렴하기 어렵고 SA 모델보다 계산 비용이 더 많이 듭니다.
8.2.5.2. absoluteTolerance
absoluteTolerance는 정상 케이스의 주요 수렴 지표입니다. 모든 잔차 값에 대해 최소 5단계의 감소가 권장됩니다. absoluteTolerance는 비정상 케이스에도 사용할 수 있지만, 초기 잔차 값이 다른 물리적 단계 사이에서 변경되므로 relativeTolerance보다 의미가 적습니다.
8.2.5.3. relativeTolerance
상대 잔차는 현재 pseudoStep의 잔차와 현재 physicalStep 내의 처음 10개 pseudoStep에 있는 최대 잔차의 비율로 정의됩니다. 비정상 케이스를 실행할 때 relativeTolerance는 일반적으로 1e-2 또는 1e-3으로 설정됩니다. 비선형 잔차가 2단계 또는 3단계로 감소하면 솔버는 다음 physicalStep으로 넘어갑니다. 정상 케이스의 경우 relativeTolerance는 무시됩니다.
8.2.5.4. orderOfAccuracy
navierStokesSolver의 orderOfAccuracy에서 권장하는 대로, 비정상 케이스를 풀 때 orderOfAccuracy를 1로 설정하여 유동장을 초기화해야 할 수 있습니다. 유동장이 초기화되면 사용자는 자식 케이스를 만들고 orderOfAccuracy를 다시 2로 전환할 수 있습니다.
turbulenceModelSolver의 orderOfAccuracy를 조정할 때 navierStokesSolver도 조정해야 합니다.
8.2.5.5. linearSolverConfig
난류 솔버는 일반적으로 NS 솔버보다 수렴하기 쉽습니다. 따라서 일반적으로 ~20으로 설정된 난류 솔버의 maxIterations 값은 NS 솔버의 maxIterations보다 작습니다. 그러나 선형 솔버 이후의 선형 잔류 감소율이 충분하지 않으면 maxIterations를 ~50까지 늘리면 도움이 될 수 있습니다. 난류 솔버의 기본 maxIterations는 20입니다.
8.2.5.6. updateJacobianFrequency
NS 솔버와 마찬가지로 updateJacobianFrequency의 기본 값은 4로, 난류 방정식을 평가하는 야코비안이 4개의 가상 단계마다만 업데이트됨을 나타냅니다. 더 어려운 경우 updateJacobianFrequency를 4에서 1로 줄여야 할 수 있습니다. 난류 방정식은 NS 방정식만큼 계산 비용이 많이 들지 않으므로 솔버 속도가 크게 느려지지 않습니다.
8.2.5.7. equationEvalFrequency
위에서 언급했듯이 난류 방정식은 일반적으로 NS 방정식보다 수렴하기 쉽습니다. 따라서 기본적으로 equationEvalFrequency는 4로 설정되어 난류 방정식이 4개의 가상 단계마다만 평가됨을 의미합니다. 어려운 경우 equationEvalFrequency도 4에서 1로 줄여야 할 수 있습니다. 이 변경 사항은 솔버의 성능에 큰 영향을 미치지 않습니다.
8.2.5.8. rotationCorrection
rotationCorrection은 회전-곡률 보정을 활성화하며 Spalart-Allmaras 난류 모델에서만 유효합니다. 이 보정은 난류 강도에 대한 전단 및 회전 효과를 설명하기 위해 생산 항목을 수정합니다. 터보기계 및 회전익 항공기에서 발생하는 것과 같이 상당한 회전 효과가 있는 흐름의 경우 rotationCorrection을 true로 설정하는 것이 좋습니다.
8.2.5.9. quadraticConstitutiveRelation
quadraticConstitutiveRelation은 이방성을 고려한 난류 전단 응력 텐서에 대한 2차 구성 관계를 활성화합니다. 이 수정은 코너 흐름 분리 및 접합부 흐름에 대한 예측을 개선합니다. 이 수정은 Spalart-Allmaras 및 k-omega SST 난류 모델에 모두 적용할 수 있습니다.
8.2.5.10. DDES
DDES 옵션은 Delayed Detached Eddy Simulation 모델을 활성화하며 비정상 흐름에만 유효합니다. 이 옵션은 더 복잡한 흐름 물리(상당한 분리 영역, 블러프 바디 흐름)가 있는 경우에 권장되며, 순수한 RANS 솔루션에 비해 더 높은 솔루션 충실도를 제공합니다. DES 기반 모델은 벽 근처의 RANS 기반 모델과 벽에서 떨어진 LES 기반 모델링을 혼합하므로 순수하게 LES 기반인 시뮬레이션에 비해 그리드 및 시간 단계 요구 사항이 상당히 줄어듭니다. 즉, 벽에서 떨어진 대규모 난류는 더 이상 모델링되지 않고 벽과의 거리와 그리드 해상도에 따라 직접 해결되며, 종종 난류 길이 규모와 난류 점도가 감소합니다. DDES는 Spalart-Allmaras 및 k-omega SST 난류 모델과 함께 사용할 수 있습니다.