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6.9 Blade Element Disk 방법을 사용한 XV-15 로터 블레이드 해석

해석사례 • 2024.10.02 • 조낙원

6.9.1 Highlights

본 해석 사례에서는 다음 내용에 대해 다룹니다.

  • Flow360의 정상상태 BET 디스크 솔버를 사용하여 XV-15 틸트로터의 호버링 헬리콥터 모드와 전진 비행 모드 해석
  • Flow360 솔버 설정 JSON 파일 입력을 위한 무차원화 방법
  • 해석 결과 파일의 무차원 결과를 차원 결과로 변환하는 방법

6.9.2 개요

XV-15 틸트로터의 개발은 1960년대 후반과 1970년대 초 NASA Ames 연구 센터와 Bell 헬리콥터의 협력으로 시작되었습니다. 이는 오늘날 많은 수직 이착륙 항공기(VTOL)의 기반이 되었습니다. 일반적인 헬리콥터 로터와 달리, 틸르로터 블레이드는 헬리콥터 모드와 프로펠러 모드에서 모두 효율적으로 작동할 수 있도록 설계되었습니다. 이를 위해 XV-15 틸트로터의 블레이드는 큰 비틀림(twist), 큰 고형비(solidity), 작은 로터 반경을 갖습니다. 본 해석 사례에서는 Flow360의 블레이드 요소 이론(BET) 기반 해석기를 적용하여 XV-15 로터의 헬리콥터 호버링 모드와 비행기 모드에서의 성능을 분석합니다.


Fig. 6.9.1 착륙을 준비하는 Bell Textron XV-15 틸트로터 항공기(출처: Unites States Coast Guard)


로터 블레이드의 단면 별 익형 정의는 Table 6.9.1에 나타나 있습니다.

r/R Airfoil
0.09 NACA 64-935
0.17 NACA 64-528
0.51 NACA 64-118
0.80 NACA 64-(1.5)12
1.00 NACA 64-208

Table 6.9.1 XV-15 로터 블레이드의 단면


XV-15 로터 블레이드의 주요 형상적 특성은 Table 6.9.2에 나타나 있습니다.

Parameter Value
Number of blades 3
Rotor radius 150 inches
Reference blade chord 14 inches
Aspect ratio 10.71
Rotor solidity 0.089
Linear twist angle -40.25 degree

Table 6.9.2 XV-15 로터의 형상적 특성


Fig. 6.9.2 XV-15 로터 블레이드의 반경 방향 비틀림 및 시위 분포


Flow360를 사용한 high fidelity detached eddy simulation과 형상에 대한 추가 정보는 다음 논문에서 확인할 수 있습니다.

Feilin Jia, John Moore and Qiqi Wang, 2022, Assessment of Detached Eddy Simulation and Sliding Mesh Interface in Predicting Tiltrotor Performance in Helicopter and Airplane Modes

본 사례 연구에서는 블레이드 요소 이론(BET) 기법과 연계된 정상 상태의 Navier-Stokes 솔버를 사용하여 헬리콥터 호버링 모드와 비행기 모드에서 XV-15 로터 블레이드에 대한 전산유체해석을 수행합니다. 위 논문에서 설명된 high fidelity 비정상 해석과 달리, 본 해석에서는 계산 시간을 줄이기 위해 격자 수를 조절하여 몇 분 안에 해석을 완료 하도록 설정하였습니다. 해석에 사용된 격자의 노드 수는 592K이며, 회전 모사를 위해 사용된 슬라이드 인터페이스는 아래 그림에서 확인 할 수 있습니다.


Fig. 6.9.3 XV-15 로터에 대한 BET 디스크 해석에 사용된 체적 격자, 좌측 상단부터 우측 상단, 좌측 하단, 우측 하단 순으로 화면을 줌인 하였음.


자유류(freestream) 조건은 표준 해수면 기준이며, 이에 해당하는 물리량은 아래 표에 나타나 있습니다. 이 값들은 Flow360 케이스 구성 파일에서 무차원 변수를 설정하고, 무차원으로 출력되는 해석 결과에 차원을 부가하는데 필요합니다. 무차원 변수 입력 및 출력에 대한 좀 더 자세한 내용은 아래 링크에서 확인 하십시오. 위 격자에서 격자 단위는 L_{gridUnit} = 1 \rm inch = 0.0254 meter 입니다.


air property name value
temperature, T 288.15 K
density, \rho_{\infty} 1.225 kg/m^3
speed of sound, C_{\infty} 340.3 m/s

Table 6.9.3 표준 해수면 기준 공기 물성


Caution

일부 해석에서는 의도적으로 자유류 조건을 표준 해수면으로 설정하지 않습니다. 예를 들어, 3rd AIAA CFD High Lift Prediction Workshop의 "case 1a"에서는 실제 크기의 형상을 풍동에서 테스트 하기 위해 자유류의 점도를 조정하였습니다. 따라서 자유류 물성은 모사하려는 조건에 따라 조정되어야 합니다.

6.9.3 헬리콥터 호버링 모드

헬리콥터 호버링 모드에서는 자유류 속도가 "0" 입니다. 본 해석에서는 5개의 collective 각도가 고려되었습니다: r/R=0.75에서 0 °, 3 °, 5 °, 10 °, 13 °에 해당하며, 이는 낮음, 중간, 높음의 디스크 부하에 대응합니다. 유동 조건은 다음과 같습니다:

  • 팁 마하 수, U_{tip}/C_{\infty}로 정의되며, 값은 0.69 임. 따라서 U_{tip} = 0.69C_{\infty}
  • 레이놀즈 수(블레이드 팁 속도 및 참조 시위(14 inch) 기준) = 4.95 \times 10^6
  • 참조 온도 = 288.15 K

Flow360 구성 파일을 설정하는 몇 가지 주요 사항은 다음과 같습니다.

1. freestream->Mach: 자유류 속도가 0이므로, 0으로 입력해야 합니다. 2. freestream->MachRef: 위 Mach 값이 0이므로, 0이 아닌 값이 입력되어야 합니다. 이론적으로 이 값은 어떤 값도 될 수 있지만, 여기서는 편의를 위해 팁 마하 수와 동일한 값(0.69)을 입력합니다. 3. freestream->Reynolds 또는 freestream->muRef 에 자유류 점성을 반영한 적절한 값이 입력되어야 합니다. 두 가지 옵션에 대한 설명은 아래와 같습니다.

Option 1: freestream->Reynlods 설정. freestream->Reynolds 는 참조 길이와 같은 격자 단위를 기준으로 하며, 따라서 격자에 의존적 입니다. 이 값의 정의는 \rho_{\infty} U_{ref} L_{gridUnit} / \mu_{\infty}입니다. 팁 속도와 참조 길이 기준 레이놀즈 수는 4.95 \times 10^6이며, 참조 길이를 격자의 L_{gridUnit}으로 변환해야 합니다. 따라서 freestream->Reynolds 값은 아래와 같이 계산됩니다.

\begin{split}\text{freestream->Reynolds}&=\frac{\rho_\infty U_\text{ref} L_\text{gridUnit}}{\mu_\infty} = \frac{\rho_\infty\cdot \text{MachRef} \cdot C_\infty L_\text{gridUnit}}{\mu_\infty} \\ &=\frac{\rho_\infty \left(0.69 C_\infty\right) \text{chord}_\text{ref}}{\mu_\infty}\times\frac{\text{MachRef}}{0.69}\times\frac{L_\text{gridUnit}}{\text{chord}_\text{ref}} \\ &= 4.95\times 10^6 \times \frac{0.69}{0.69}\times \frac{1\, \text{inch}}{14\, \text{inch}} = 3.3536\times10^5\end{split}

따라서, freestream->Reynolds 값은 3.3536 \times 10^5 입니다.

Option 2: freestream->muRef 설정. "muRef"는 무차원 값 입니다. 이 값은 L_{gridUnit}에 의존적이므로, 격자의 의존적입니다. 정의는 다음과 같습니다.

\begin{split}\text{freestream->muRef} = \frac{\mu_\infty}{\rho_\infty C_\infty L_\text{gridUnit}}\end{split}

따라서, freestream->muRef 값은 1.95152 \times 10^{-6} 입니다.

4. BETDisks->omega 는 로터 블레이드의 무차원 각속도 입니다. 정의는 다음과 같습니다.

\begin{split}\text{BETDisks->omega} = \Omega\cdot\frac{L_\text{gridUnit}}{C_\infty}\end{split}

따라서, BETDisks->omega 값은 0.0046 입니다.

아래 다운로드 링크에서 해석 구성 파일, 격자 파일을 다운로드 할 수 있습니다.

Note

위 5가지 해석 구성 파일 간의 유일한 차이점은 BETDisks/twists 분포임.


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