6.2 Flow360을 이용한 ONERA M6 Wing CFD 해석

해석사례 • 2024.07.16 • 김재묵

해석개요

ONERA M6 Wing은 항공기 공기역학 분야에 널리 알려져 있으며, 단순한 형상을 가지면서도 복잡한 천음속 유동(transonic flow)이 나타나는 이상적인 특성으로 외부유동(external flow)에 대한 CFD code를 검증하는데 널리 사용되고 있는 검증용 모델입니다. 이 ONERA M6 Wing 모델에 대해 Native GPU Solver인 Flow360을 이용하여 CFD 해석을 수행해 보도록 하겠습니다.

모델링 및 격자생성

ONERA M6 Wing에 대한 자세한 정보는 NASA 웹사이트에서 확인 할 수 있습니다. 이 해석에서는 wing root chord를 1 m로 정규화(normalized)한 모델을 사용하였으며, 이에 따라 아래와 같은 기하학적 매개변수를 가집니다.

• Mean Aerodynamic Chord (MAC) = 0.80167 m
• Semi-span = 1.47602 m
• Reference Area = 1.15315 m^2

도메인 모델링

이 지오메트리를 이용하여 아래와 같이 외부유동 해석을 수행할 때 주로 사용하는 반구형 도메인을 구성하였습니다. 이 해석은 받음각(Angle of Attach, AoA) 변화가 없는 단일 지점에 대한 해석 케이스이므로 반구형이어도 충분합니다.

격자 구성

격자의존성을 분석하기 위해 총 3가지의 격자를 구성하였습니다. 실제 현업에서는 계산 효율성을 높이기 위해 보다 면밀한 격자 테스트를 진행하지만, 이 해석에서는 Viscous Layer의 개수와 Near Field에서 격자 크기를 조정하여 격자의 개수를 조정하였습니다.

구분	Coarse 격자	Medium 격자	Fine 격자
노드 개수	1,728k	3,856k	4,948k
셀 개수	7,246k	20,807k	25,473k

격자 타입 Flow360은 Node-based Finite Volume Method를 사용합니다. 따라서 셀(cell)의 개수 보다는 노드(node)의 개수가 중요하며, 격자 또한 인터페이스를 제외하고는 conformal mesh로 구성되었습니다.

해석조건

유동조건

유동조건은 비교분석을 위해 William의 논문 "Grid Convergence for Three Dimensional Benchmark Turbulent Flows"을 참조하였으며, 아래와 같습니다.

• Mach Number = 0.84
• Reynolds Number (based on MAC) = 11.72 Million
• Alpha (Angle of Attack) = 3.06°
• Reference Temperature = 297.78 K

난류모델

난류모델은 외부유동에 널리 사용하는 Spalart Allmaras (SA)와 k-w SST 모델을 적용하였습니다.

해석기 (Solver)

Solver는 비교를 위해 Flow360과 Ansys Fluent를 사용하였습니다. Ansys Fluent의 경우 최근 버전부터 GPU Solver 성능이 대폭 향상되었으나, 최상위 라이선스와 사용하려는 GPU의 Stream Processor 개수에 맞춰 HPC 라이선스가 추가적으로 필요합니다.

안내

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이 해석에서는 DBNS(Density Based Navier-Stokes) Solver를 사용하였습니다. DBNS의 경우 수렴성 향상을 위해 1^st order로 유동장을 먼저 수렴시킨 후, 2^nd order로 보다 정확한 해를 얻는 것이 일반적인 방법입니다.

• CFL Number : 100
• 1^st order: 1,000 iterations
• 2^nd order: 2,000 iterations

계산자원 (하드웨어)

CFD 해석에 있어 하드웨어는 연산속도에 큰 영향을 미칩니다. GPU 카드에 따른 연산속도 비교를 위해 아래의 테이블과 같이 4가지의 GPU를 사용하였습니다. A100 카드를 제외하고 모두 시중에서 쉽게 구할 수 있는 GPU 카드를 사용하였습니다. 특히 A2000의 경우, 엔트리(Entry) 레벨의 워크스테이션 GPU로 시중에서 쉽게 구할 수 있으며, RTX4090은 고성능 게이밍 GPU로 메모리는 부족하지만 개인사용 용도로는 충분한 성능을 가지고 있습니다.

구분	A100 x 1EA	A10 x 2EA	A2000 x 1EA	RTX4090 x 1EA
FP32	19.49 TFLOPS	31.24 TFLOPS x 2	7.987 TFLOPS	82.58 TFLOPS
메모리 Bandwidth	1.56 TB/s	600.2 GB/s	288.0 GB/s	1.01 TB/s
메모리 Size	40 GB	24 GB	12 GB	24 GB

해석결과 및 분석

계산시간 및 메모리 요구량

먼저 Coarse 격자(1,728k nodes)를 이용하여 해석에 사용된 시간와 메모리 요구량을 비교해 보았습니다.

대략 6GB 내외의 메모리를 소모하는 것을 확인할 수 있습니다. A10 GPU의 경우, 2장을 연산에 사용하여 다른 케이스에 비해 Mesh Partitioning 정보를 담기 위한 추가적인 메모리가 필요합니다. 따라서 메모리 소모량이 많은 것은 GPU 성능에 따른 차이는 아닙니다.

구분	A100 x 1EA	A10 x 2EA	A2000 x 1EA	RTX4090 x 1EA
메모리 소모량	5,994 MB	6,792 MB	5,356 MB	5,574 MB

Fluent의 경우, Cell based Solver로 이산화(discretization) 방식이 달라, 단순히 비교할 수 없으므로 메모리 소모량은 제시하지 않았습니다. 일반적으로 Cell based Solver의 메모리 요구량이 더 많습니다. 그러나 그것이 계산 정확도가 더 높거나 낮은 것을 의미하지 않습니다. 지오메트리의 곡률(curvature), 유동장의 gradient에 따라 각각의 장단점이 있습니다.

계산시간을 비교해 보면, Stream Processor의 개수가 적은 A2000을 제외하고 다른 GPU에서는 약 5분에서 10분 내외의 시간이 소모되는 것을 확인할 수 있습니다.

상용 CFD Code의 경우, 4 CPU Core까지는 기본 라이선스로도 해석이 가능한 것으로 알려져 있습니다. CPU를 사용하는 Legacy Code의 경우, 4개의 CPU를 사용하면 이 정도 격자수에서 약 16시간 내외의 계산 시간이 소요되게 됩니다. 즉 CPU 코드에 비해 약 100배 내외의 속도 차이가 나게 되는 것입니다.

CPU	계산시간	CFD Code	#.Cores
i9-10900X	17 Hours	Fluent DBNS	4
i9-10900X	17 Hours	Fluent DBNS	10

압력분포

격자 개수에 따른 계산 결과의 차이를 분석하기 위해 아래와 같이 각 Wing Station에서 압력계수 값을 추출하여 비교해 보겠습니다.

전반적으로 알려진 실험 및 문헌들의 해석결과와 잘 일치하는 것을 볼수 있습니다. Shock에 의해 발생하는 역압력 구배도 잘 모사하고 있습니다. 하지만 날개 끝단 (Wing Tip)인 80%, 90% 지점에서는, 격자수가 작은 경우 Shocklet에 의한 역압력 구배 모사에 약간의 차이를 보여줍니다. Medium과 Fine 그리드에서는 잘 예측하는 것으로 보아, 경계층 격자가 조밀하지 않은 것으로 보입니다.

속도장 (마하수) 분포

Mach Number Contour at Span 80%

Mach Number Contour at Span 90%

스팬 80%, 90% 구간은 경계층(Boundary Layer)과 Shock의 상호작용에 의해 그리스 문자 Lamda, λ 모양과 유사한 형태의 Shock이 형성되게 됩니다. 날개 위 자유류(Free stream) 방향으로도 형성이 되고, 날개 윗면 (Suction Surface)에서 압력 분포가 아래 그림처럼 나타나게 됩니다. 이 현상을 잘 모사하기 위해서는 충분한 격자가 고려되어야 합니다.

Lamda Shape Pressure Contour on Upper Surface